一、考試范圍和考試形式

以教育部頒布的《中等職業學校數學教學大綱》為依據，以省教育廳指定的、高等教育出版社出版的中等職業學校國家規劃教材《數學》（基礎版）為主要參考教材，分為“代數”、“三角函數”、“立體幾何”、“解析幾何”、“概率”五個部分，重點測試考生的數學基礎知識、基本技能、基本思想和方法，以及基本運算能力、基本計算工具使用能力、空間想象能力、數形結合能力、思維能力和簡單實際應用能力．考試形式為書面閉卷測試．

二、試卷結構

    （一）試卷內容比例

     代數約占48%，三角函數約占14%，解析幾何約占17%，立體幾何約占12%，概率約占9%．

    （二）試卷題型和比例

    試題分選擇題、填空題和解答題三種題型．選擇題為四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題和應用題等，解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程．三種題型分數所占的百分比約為：選擇題37%，填空題25%，解答題38%．

（三）試題難易比例

試題按其難度分為較容易題、中等難度題和較難題．三種試題分值之比約為7∶2∶1．

三、考試內容和要求

代數

    （一）集合與邏輯用語

    1．理解集合的概念及其表示，了解空集和全集的意義；理解元素與集合的關系及集合間的關系，并能正確應用有關的符號和術語；掌握交集、并集、補集的含義，并能進行簡單的運算．

2．了解命題的概念及邏輯聯結詞，會判定由聯結詞“且”、“或”、“非”、“如果…那么…”連接成的四種復合命題的真值．

3．理解必要條件與充分條件及等價的概念．

    （二）不等式

1．了解不等式的性質．

    2．掌握一元一次不等式、一元二次不等式、線性分式不等式 及含絕對值不等式 的解法，在此基礎上，會解其它的一些簡單的不等式．

    （三）函數、指數函數與對數函數

1．了解映射的概念，理解函數的概念；了解函數的三種表示方法以及分段函數的含義．

    2．理解函數的單調性和奇偶性的概念，并能判斷一些簡單函數的單調性和奇偶性；能利用函數的奇偶性與圖象的對稱性的關系描繪函數圖象．

    3．了解反函數的定義及互為反函數的函數圖象間的關系；掌握簡單函數的反函數的求法．

    4．掌握一元二次函數的圖象與性質，能解決一些相應的簡單的實際問題．

    5．了解根式的概念；理解分數指數冪和有理數指數冪的運算性質．

    6．了解冪函數 ，其中 的取值僅限于集合 ．

    7．理解對數的概念，了解兩個恒等式 、 及積、商、冪的對數的運算法則．

    8．理解指數函數、對數函數的概念，掌握指數函數、對數函數的圖象和性質，并會解簡單的指數方程和對數方程．

    9．了解指數函數和對數函數在實際問題中的簡單應用．

（四）數列

    1．了解數列及數列通項公式的概念，了解遞推公式也是給出數列的一種方法，并能根據簡單的遞推公式寫出數列的前幾項．

    2．理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式、等差中項公式和前n項和公式，并能夠運用這些知識解決一些實際問題．

    3．理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式、等比中項公式和前n項和公式，并能夠運用這些知識解決一些實際問題．

三角函數

（一）理解角的概念的推廣，理解象限角、軸線角和終邊相同的角的概念，掌握弧度制，能正確進行弧度和角度的換算．

（二）理解任意角的三角函數的定義（其中了解余切、正割和余割的定義）；掌握特殊角的三角函數值（包括 ）；能判斷任意角三角函數值的符號．

（三）掌握同角三角函數的基本關系式（ ）．

（四）掌握誘導公式： 的簡化公式； 的簡化公式； 的簡化公式；

的簡化公式及 的簡化公式。能運用上述簡化公式化簡三角函數式、求任意角的三角函數值與證明簡單的三角恒等式．

    （五）掌握兩角和與差的正弦、余弦公式，了解兩角和與差的正切公式，能運用這些公式化簡三角函數式，證明較簡單的三角恒等式．

    （六）理解二倍角公式并能進行簡單應用．

    （七）掌握正弦函數的圖象和性質，掌握正弦型函數的圖象和性質，會用“五點法”畫出簡圖；了解余弦函數的圖象和性質，了解正切函數的圖象和性質．

    （八）掌握已知三角函數值求指定區間內的角度（一般指定區間為 ）．

    （九）理解正弦定理、余弦定理及其推導過程，并能運用定理解斜三角形．

解析幾何

   （一）向量

1．理解向量的定義，理解單位向量、相等向量、零向量、負向量、共線向量的含義．

2．掌握向量的加法、減法的幾何運算；掌握向量的數乘運算；會應用法則進行化簡運算．

    3．理解與一個非零向量共線的向量的含義；理解平面向量的分解定理，會在簡單平面圖形中應用．

    4．掌握平面直角坐標的概念及運算法則，理解并掌握平面向量的坐標與點的坐標的關系．

    5．掌握線段的中點坐標公式和定比分點公式；掌握平移公式．

    6．理解向量的內積概念和基本性質，會用直角坐標計算向量的內積．

    7．掌握兩個向量共線的條件，掌握兩個向量垂直的條件，并會應用．

    （二）解析幾何

    1．理解直線的方向向量的概念，會根據條件寫出直線的點向式方程和兩點式方程；理解直線的傾斜角、斜率、截距等概念的含義；掌握求直線斜率的方法；掌握直線的斜截式方程、點斜式方程和一般式方程，能夠根據條件求出直線的方程．

    2．掌握求兩條相交直線的交點和夾角的方法；理解兩條直線垂直和平行的條件，能夠根據直線的方程判定兩條直線的位置關系．

    3．會求點到直線的距離及兩平行線之間的距離．

    4．了解直角坐標系中曲線與方程的關系．

    5．掌握圓的標準方程，理解確定圓的條件，能夠根據條件求出圓的標準方程；了解圓的一般方程的特點，會從一般方程中求出圓心坐標和半徑長；理解直線與圓的位置關系的判定，理解直線與圓相切的含義．

    6．理解橢圓的定義和橢圓的標準方程，能夠根據條件寫出橢圓的標準方程；了解橢圓的性質：范圍、對稱性、頂點、長軸和短軸、離心率．

    7．理解雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，能夠根據條件寫出雙曲線的標準方程；了解雙曲線的性質：范圍、對稱性、頂點、實軸和虛軸、漸近線方程、離心率；了解等軸雙曲線的概念和特點．

    8．理解拋物線的定義和標準方程，能夠根據條件寫出拋物線的標準方程；了解拋物線的性質：范圍、對稱性、頂點、離心率．

    9．了解橢圓 、雙曲線 、拋物線 在由向量 決定的平移下的方程形式．

立體幾何

（一）了解平面的概念和平面的表示方法；理解平面的基本性質．

    （二）理解兩條直線的位置關系，了解兩條異面直線及其所成的角的概念；理解平行于同一條直線的兩條不重合的直線互相平行；對于異面直線間的距離，只要求會計算已給出公垂線時的距離．

    （三）理解直線與平面的位置關系，了解直線與平面平行的判定和性質，了解直線與平面垂直的判定和性質，了解直線與平面所成的角的含義；理解三垂線定理；能運用這些概念、定理論證和解決相關簡單的問題．

    （四）了解兩平面的位置關系，了解兩平面平行的判定和性質，了解二面角及其平面角，理解兩平面相互垂直的判定和性質；能運用這些概念、定理論證和解決相關簡單的問題．

概率與統計初步

   （一）排列與組合

    1．理解分步計數原理和分類計數原理，并能用這兩個原理分析和解決一些簡單的實際問題．

    2．了解排列、組合的意義，理解排列數、組合數計算公式，并能用它們解決一些簡單的實際問題．

    3．了解組合數的性質．

    （二）概率與統計初步

    1．了解隨機現象和概率的統計定義．

    2．理解必然事件和不可能事件的意義；了解基本事件和離散樣本空間的概念；理解隨機事件的概率的性質．

    3．了解古典概率模型的含義，理解古典概率公式，并能運用它求出簡單隨機事件的概率．

    4．了解互不相容事件概率的加法定理和相互獨立事件概率的乘法定理，并能利用這些定理解決一些簡單的問題．

    5．了解n次獨立重復試驗模型，了解n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率公式，并能進行簡單實際應用．