圖像
正在加載虛線為漸近線
對勾函數:圖像,性質,單調性對勾函數是數學中一種常見而又特殊的函數,見圖示,在作圖時最好畫出漸近線,y=x。
最值當x>0時,f(x)=ax+b/x有最小值(這里為了研究方便,規定a>0,b>0),也就是當x=sqrt(b/a)的時候(sqrt表示求二次方根)時,f(x)取最小值。
奇偶性 雙勾函數是奇函數。
單調性 當x>0時,f(x)=ax+b/x有最小值(這里為了研究方便,規定
a>0,b>0
),也就是當x=ssqrt(b/a)qrt(b/a)的時候(sqrt表示求二次方根)
令k=sqrt(b/a),那么:
增區間
:{x|x≤-k}和{x|x≥k};
減區間:
{x|-k≤x<0}和{x|0>0}和{x|0>
變化趨勢:在y軸左邊先增后減,在y軸右邊先減后增,是兩個勾。
漸近線 對勾函數的圖像是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線,且圖像上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角(0-180°)的正弦值與|b|的乘積。