1943年，洛杉磯排名倒數第二的高中，鬧哄哄的教室里，一個十一歲的小男孩在角落里，安靜地看著書。

在這里，沒有人會在意到他是誰，他在做什么。只要不搗蛋，或騷擾其他同學，對老師來說就是萬幸。

大家都認為，在這樣一個環境出來的孩子，未來就是社會的垃圾。

后來小男孩回想起來，正是老師的忽視，讓他可以學習自己想學習的知識，思考自己想思考的東西。

學校低劣的教學質量，讓他從不相信課上學的知識(never give it a shit)。更多時候，他會把這些知識，運用自己的邏輯，再思考一遍。

那時他最大的樂趣，就是把書本上學到的那些看似完美的理論，應用在實際生活中，看看這些理論是否只是書本上漂亮的存在。

這種習慣伴隨了他一生。

也是這種習慣，成就了他傳奇的一生。

他就是量化投資的教父級人物，愛德華·??索普。

賭博的學問

人們認為賭場的游戲設計是精準有效的，就像人們認為金融市場那樣。所以人們常說，你無法在賭博游戲里戰勝莊家，因為它們就是被設計成這樣的。

然而，索普并不這樣認為。

事實上，賭博和金融市場一樣，都沒有絕對有效的機制。既然不是絕對有效，那么就有可能戰勝莊家，戰勝市場，并從中獲利。

在麻省理工大學任教期間，他遇到了信息論的創始人香農。兩個人都對賭博和個中學問有著濃厚的興趣。于是，兩人合力做出了世界上第一臺微型可穿戴計算機，用來測量輪盤賭中，小球落在不同金屬間隔的概率——順便一提的是，輪盤賭被普遍認為是純粹的運氣游戲，沒有任何可操作空間。

然而，僅僅一個賭博游戲已無法滿足他的好勝心和好奇心，于是他又涉獵了另一個經典的賭博游戲——21點。

關于21點，美國內華達雷諾市流傳著一個傳說：一個夜黑風高的深夜，有一名黑衣男子夜襲了內華達所有賭場的21點游戲牌局，僅憑幾百本金，一夜之間賺取上萬美元。

這個黑衣男子，就是索普。

后來，他寫了兩本風靡全球的暢銷書，總結了自己利用概率和數學武器穩定獲利的秘密。

這兩本書，一本叫《戰勝莊家》，一本叫《戰勝市場》。

一群麻省理工和哈佛的學生看了《戰勝莊家》后，對其中的方法進行了改良，并再次應用到賭場中，后來他們的經歷被拍成了一部叫《決勝21點》的電影。

一個叫Fisher Black的人和一個叫Myron Scholes 的人在看了《戰勝市場》后，進行了深入研究，并建立了大名鼎鼎的Black-Scholes 期權定價模型。

還有一個叫西蒙斯的人，看了這兩本書后得到啟示，創立了一個叫“文藝復興”的公司，成為金融界最為神秘也最賺錢的量化投資公司。而西蒙斯本人，年凈賺13億美元。(關于神秘的西蒙斯和文藝復興公司，請參見云鋒金融之前的公眾號文章：《世界上只有一個巴菲特，也只有一家文藝復興科技公司》)

這兩本書第一次系統地告訴人們，如何應用統計學、概率論等知識來尋找賭博游戲乃至市場的弱點，并從中獲取穩定的收益。

建模大師，留給世界的永遠是背影

為了證明“莊家不可戰勝”的想法是錯誤的，索普公布了這些戰勝莊家的方法。

在轉戰到金融市場后，他又發現了金融市場的弱點，其中就包括期權的定價模型。于是在1967年，他和證券經紀人杰伊?里根合辦對沖基金，1974年公司改名叫普林斯頓－新港合伙 (Princeton/Newport Partner)公司。當時，整個金融界知道期權定價模型的人只有索普團隊的幾個人。

但是這一次，為了能給公司和投資者創造更多利益，他沒有公布自己的發現。畢竟，公開了這個定價模型，就意味著再也無法通過這個模型進行套利。

雖然索普的基金不是第一家對沖基金，但卻是第一只基于數學和計算機技術的對沖基金。這個被索普稱為“數據套利”（statistical arbitrage）的對沖策略，為他和他的投資者帶來了不計其數的財富。

4年后的1973年，Fisher Black和Myron Scholes 在看了索普的《戰勝市場》后，進一步發展其理論，并應用到期權市場，得到了多年前索普藏在自己電腦里的模型，也就是每本金融學教科書必然出現的 “Black-Scholes 期權定價模型”，一個讓他們獲得諾貝爾經濟學獎的模型。

當索普收到Fisher關于期權定價模型的信時，他才想起自己電腦里還有兩個適用于不同情況的期權定價模型。不過他知道，這個秘密已經藏不久了。

于是，他把這兩個衍生模型附在了給Fisher的回信里，寄了回去。

即使Black-Scholes 期權定價模型已經曝光，但這個模型依然無法解決美式期權（American Options）定價問題。

這是由于美式期權具有可隨時執行的特點，因此派生出來的場景比歐式期權復雜得多，建立它的定價模型被譽為不可能的任務。

然而這樣一個令人絕望的難題，還是被自帶主角光環的索普攻克了。果然沒有什么東西，是一個主角光環解決不了的。

1974年末的一個慵懶午后，索普約Fisher Black 在咖啡館見面，打算將這個激動人心的發現告訴他。

然而，Fisher 一見到索普，就開始滔滔不絕地抱怨美式期權定價有多么的困難，簡直不是人能夠想出來的，誰若是發現了肯定大撈一筆。

索普突然沉默了。他在想，這個公式可以給他的對沖基金帶來什么樣的競爭力。

于是，索普悄悄地放下了手中裝著美式期權定價模型的文件袋，帶著禮貌的微笑，靜靜地聽著Fisher 繼續抱怨…

美式期權的定價問題在1977年被攻克。然而索普的普林斯頓－新港合伙公司的模型開發已經遙遙領先于市場和學術界。他們甚至還有那時最好的“可轉債套利”模型，直到90年代才被超越。

這個叫索普的男人，一直走在市場和學術界的前面。

原來，他留給世界的，一直都只有背影，可望不可及。

關于市場，索普這樣想

在索普的訪談錄里，提到了關于資本市場的四個思考：

1. 市場是否有效，取決于我們的能力界限。

有效市場假說告訴我們：在一個透明、公平、功能性良好的市場里，一切有價值的信息都會及時、準確地反映在價格的變動上。

而索普認為，我們談論市場是有效的，還是無效的，其實并沒有意義。市場是否有效，完全取決于參與到市場的個人。

打個比方，在一個賭場里，如果沒人知道如何在21點游戲里通過記牌策略提高贏面，那么平均每個人都會輸給賭場2個百分點。而這時，有一個人發現了記牌策略，可以通過記牌和計算概率的方式獲得異常收益（abnormal return），也就是和風險不匹配的收益。

那么從他發現了記牌策略開始，是否就意味這市場就變得無效了呢？還是說，在他發現這個策略之前，市場本身就是無效的呢？亦或是要等他把這個策略成功應用到賭場上時，才造成了市場的無效呢？

金融市場也是一樣的。每個人對于市場都有著不同的見解，而這些見解是否正確，必須由市場來評判。

比如“股神”巴菲特，他對于許多公司的基本面有著獨特的見解，他也能依靠這些獨特的見解擊敗市場，獲得超額收益。那么在他眼里，市場就是無效的。但是，對于那些沒有發現市場無效點的人來說，市場就是有效的。

換句話說，如果我們無法像索普那樣掌握定價公式，或者像巴菲特發現獨特的基本面信息來確定市場到底如何無效，那么市場對于我們來說就只能是有效的。

這就好像“薛定諤的貓”的實驗，在沒有打開盒子之前，貓既是死的也是活的，要等真正打開盒子看到里面的貓，它的生死才被瞬間“決定”。

同理，我們可以衍生出“薛定諤的市場”這個說法——市場到底是有效的還是無效的，要等我們打開市場的盒子，看到了里面的秘密，才能“決定”。

2. “賭徒想最大化的，或許是某種別的東西”

每個賭博游戲，就像物理化學實驗一樣，可以通過不斷的重復來計算出贏得賭注的概率。但市場不行。因為市場由每個人組成的，之前發生過的某個情況，是所有市場參與者在特定的時間和特定的情況下共同作用產生的結果，而這是無法重現的。

許多人參與到賭博游戲里，甚至是資本市場里，都源于一個信念——“我們能贏”。實際上，能擊敗市場，攫取大部分異常收益（abnormal return）的人，少之又少。大部分投身到賭博游戲和資本市場中的人們，大多是交了“無知稅”（tax on ignorance），然后心灰意冷地離開。

人們賭博，并不一定是想最大化財富，也可能是為了追求刺激感和一瞬間的滿足感。

就像索普說的，“賭徒想要最大化的，或許是某種別的東西”。

3. 美國上層資本的道德問題

索普認為，現在的資本市場已經變得十分不平等。上層資本能夠通過聯合政治力量，左右資本市場。

并且這些頂層資本為了獲得較大的收益，加許多倍杠桿，毫無顧忌地冒著巨大的風險。而當風險爆發時，這些資本卻并不需要為他們所冒的風險買單，造成了“風險收益不對等”。

這是因為，這些巨型資本的倒塌可能會導致劇烈的社會動蕩，于是政府不得不替這些巨型資本買單。這就是每次金融危機時，美國上層資本“too big to fail（大而不倒）”的情況。

這些美國上層資本，一手用著巨型的資本要挾著政府和人民，一手捆綁政府的政治力量謀取異常收益。

這讓索普感到心寒。

4. 量化投資簡介

由上圖可以看出，量化策略一開始需要有一個起點，比如“現階段只選擇小市值股”，或者“一線藍籌股板塊輪動”。在通過過往歷史數據回測后，成為量化策略。

而這個策略要發展成模型，還要考慮到超額收益，交易成本，和風險三者之間的動態平衡，并且根據不同的側重點進行模型分類，在不同的情況下使用不同的模型。

模型建立后，還要在實踐中不斷地根據實際情況調整模型參數，比如某些股票重組停牌后可能會連續漲停，這時就要人為調整模型，才不會在第一個漲停板就把這個股票賣了。

結語

索普說，隨著市場規模逐漸擴大，市場的內在聯系越來越緊密，量化投資策略或許會越來越有效。

然而，量化模型是基于“模型建筑師”對于市場的認識。如果“模型建筑師”一開始就沒有正確地認識到模型和世界的聯系，那么這個模型就會有很多麻煩。

從表面上看，量化投資模型就是使用數學工具，將大腦里對世界的抽象的認知，轉化為可快速運行的公式。而我們的大腦其實就是一個信息處理器，里面裝著無數可以表達對這個世界認知的公式，我們每天都在將信息攝入大腦，通過里面的公式（認知，固定思維）轉化出結果。

然而人腦不是電腦，需要休息，信息處理的速度和規模也遠不如電腦。

量化投資大師抽取了他大腦中最有效的那部分認知，將其轉化為數學公式，輸入電腦，讓電腦代替人做數據的推演和運算，從而做出快速的決策。這個優勢，就是人腦所不能比擬的。也可以說，是量化投資策略的一大優勢。

然而，就像索普說的，如果量化專家所建立的模型依照的是不準確的認知，那么模型本身也會是不準確的。當這種不準確應用到高速處理和交易的電腦系統上時，其損失會被呈幾何倍數的放大。

量化模型基于數據，而數據只是事物內在邏輯和規律的一個體現，但不是全部體現。

2007年，金融危機前，標普500僅下跌了3%，但高盛的量化基金一天就虧了35%，各大量化基金持續虧損。大部分量化基金并不太考慮超過3個標準差或更大的風險，而那段時間，市場出現的是連續25個標準差的情況。

當這些量化基金清倉時，很多人驚訝的發現，這些基金經理竟然連投資組合里哪些股票最具備流動性，最容易賣都不知道。

基本面分析對于理解投資的內在邏輯，有著不可或缺的作用。而基本面的缺失，也會給量化策略帶來毀滅性的災難。

或許，最厲害的量化策略，不僅能運用數據的廣度，還能包含深層次的基本面邏輯。

然而，真正能擊敗市場的量化策略，一旦為大眾所知，就會失效了。

正如千百年前老子說的：

道可道，非常道。

1943年，一個喧鬧的教室里，老師一邊在黑板上寫答案，一邊喊著讓大家別講話。角落里，一個不知名的小男孩突然伸手請求提問。

 

“老師，這道題可以用累計分布函數來解出它小于66%的概率嗎？”

“我們沒學過這個知識，用我課上教你的來解答。”

 

“可是老師…”

“沒什么可是。”

 

小男孩委屈地坐下了。而這位老師也許到退休都不知道，他曾經有一個叫愛德華·?索普的學生。