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幾何畫板解析2017年湖北孝感中考倒二(幾何-圓)

 悠悠昭陽客 2017-10-10




2017·湖北孝感)如圖,O的直徑AB=10,AC=6,ACB的平分線交OD,過點DDEABCA延長線于點E,連接AD,BD.

1)由AB,BD,AD圍成的曲邊三角形的面積是          

2)求證:DEO的切線;

3)求線段DE的長.




【圖文解析】

(1)   簡析:由CDACB的平分線,AOD=BOD=90°, 連接OD.由直徑AB=10,所以r=5,AB,BD,AD圍成的曲邊三角形的面積,即為圖中陰影部分面積.S陰影=S扇形AOD+SBOD=1/4×πr2+1/2r2=25π/4 +25/2.


2)若求證DEO的切線,只需證出∠ODE=90°,

DEAB,AOD=90°,

∴∠ODE=90°,DEO的切線.


3)過點AAFDE于點F,

顯然正方形OADF中,DF=r=5;

AB=10,AC=6,ACB=90°

BC=8,

 AFE∽△BCA,

EF/AC=AF/BC,

EF= AC×AF/BC=6×5/8=15/4;

DE=DF+EF=35/4.



(本試題較易,所有的思考和想法,均為通法國。就不進行小結了)



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