（2017·遵義選擇倒一）如圖，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF//AD交AC于F. 若AB=11，AC=15，則FC的長為（　　）

【基本方法】

ü 中點：考慮倍長中線（或過中點的線段），構造全等.

ü 角平分線

【圖文解析】

 （1）先審題，標注已知條件：

（2）回憶知識點與基本方法，對常用方法要在平時的練習中積累敏感度：

1）中點，構造全等的目的是轉移線段和角，形成新的解題條件. 

2）角平分線 平行 = 等腰

認真看圖，你能看出下列兩種輔助線下的等腰三角形是如何得出的嗎？

<提示：角的代換>

（3）最后的最后，就只是計算問題了，

FC=AC-AF=15-AF

=BH HG=11 HG=11 AF

（平行四邊形對邊相等）

15-AF=11 AF

得AF=2

故FC=13

圖（2）就留給你自己計算吧。^_^

       【反思】構造全等三角形雖然是初中部分的難點內容，學生茫然之處在于平時沒有一定的模型積累，要從初一幾何入門開始就強化相關的內容。

【專項訓練1——中點】

1. 如圖，點C是AB中點，E是CD上一點，∠AEC=∠D，求證：AE=BD.

2. 如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別在AB、AC上，且DE⊥DF，連接EF，判斷BE CF與EF的大小關系.

【專項訓練2——角平分線】

1. 如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D. CE⊥BD交BD的延長線于E.

求證：BD=2CE.

2. 如圖，△ABC中，∠B=60°，角平分線AD、CE交于點O.

求證：AC=AE CD.