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2017年貴州遵義中考選擇壓軸(中點與角平分線)

 王躍樹數學 2018-01-19



2017·遵義選擇倒一)如圖,ABC中,E是BC中點,AD是∠BAC的平分線,EF//AD交AC于F. 若AB=11,AC=15,則FC的長為(  )

【基本方法】

ü 中點:考慮倍長中線(或過中點的線段),構造全等.

ü 角平分線

【圖文解析】

 (1)先審題,標注已知條件:

2)回憶知識點與基本方法,對常用方法要在平時的練習中積累敏感度:

1)中點,構造全等的目的是轉移線段和角,形成新的解題條件

2)角平分線 平行 = 等腰

認真看圖,你能看出下列兩種輔助線下的等腰三角形是如何得出的嗎?

<提示:角的代換>

3)最后的最后,就只是計算問題了,

FC=AC-AF=15-AF

=BH HG=11 HG=11 AF

(平行四邊形對邊相等)

15-AF=11 AF

AF=2

FC=13

圖(2)就留給你自己計算吧。^_^

       【反思】構造全等三角形雖然是初中部分的難點內容,學生茫然之處在于平時沒有一定的模型積累,要從初一幾何入門開始就強化相關的內容。




【專項訓練1——中點】

1. 如圖,點CAB中點,ECD上一點,AEC=D,求證:AE=BD.

2. 如圖,ADABC的中線,E、F分別在AB、AC上,且DE⊥DF,連接EF,判斷BE CF與EF的大小關系.

【專項訓練2——角平分線】

1. 如圖,ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點D. CE⊥BD交BD的延長線于E.

求證:BD=2CE.

2. 如圖,ABC中,∠B=60°,角平分線AD、CE交于點O.

求證:AC=AE CD.

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