耗散結(jié)構(gòu)理論閔家胤 耗散結(jié)構(gòu)理論 最通俗地說，熱力學就是研究熱量傳輸規(guī)律的力學。熱力學第一定律是能量守恒和轉(zhuǎn)換定律。熱力學第二定律講在自然條件下熱量只能單向地從高溫向低溫傳輸，即趨向平衡。一根銅棒，或容器中的水，或容器中的空氣，兩端或各個點的溫度相等，就處在平衡態(tài)；有較小溫差，是近平衡態(tài)；有較大溫差，是非平衡態(tài)；出現(xiàn)巨大溫差，就是遠離平衡。熱力學第二定律實際上是講，熱量傳輸?shù)淖匀灰?guī)律是從非平衡態(tài)趨向平衡態(tài)。穩(wěn)定性是系統(tǒng)抗拒干擾保持結(jié)構(gòu)不變或動力學特征不變的能力。穩(wěn)定分靜態(tài)穩(wěn)定和動態(tài)穩(wěn)定，一塊金剛石晶體，長期保持靜態(tài)穩(wěn)定，一般的外界擾動不能引起任何變化；一個健康的人體保持動態(tài)穩(wěn)定，對外界擾動引起的體溫、脈搏、血糖、血脂等參量的波動，他總能抗拒擾動使它們恢復正常狀態(tài)。穩(wěn)定態(tài)和平衡態(tài)既有聯(lián)系，又有區(qū)別。平衡態(tài)肯定是穩(wěn)定態(tài)，而穩(wěn)定態(tài)卻不一定是平衡態(tài)。耗散結(jié)構(gòu)就是一種遠離平衡的穩(wěn)定態(tài)，但卻不是靜態(tài)的穩(wěn)定態(tài)，而是動態(tài)的穩(wěn)定態(tài)。 普里高津耗散結(jié)構(gòu)理論把宏觀系統(tǒng)區(qū)分為三類：①與外界既無能量交換又無物質(zhì)交換的孤立系統(tǒng)；②與外界有能量交換但無物質(zhì)交換的封閉系統(tǒng)；③與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換的開放系統(tǒng)。它指出，孤立系統(tǒng)永遠不可能自發(fā)地形成有序狀態(tài)，其發(fā)展的趨勢是趨向平衡，趨向最大熵，即趨向“平衡無序狀態(tài)”；封閉系統(tǒng)在溫度充分低時，可以形成“穩(wěn)定有序的平衡結(jié)構(gòu)”；開放系統(tǒng)在遠離平衡態(tài)并存在負熵流時，可能形成“穩(wěn)定有序的耗散結(jié)構(gòu)”。 出現(xiàn)耗散結(jié)構(gòu)最簡單和最直觀的實例是燒開水。將扁平容器裝滿自來水，放到天然氣灶上開小火加熱。最初容器中的水各處溫度相等，處于平衡態(tài)。過一段時間，底部與頂部出現(xiàn)溫差，容器中的水進入近平衡態(tài)。當溫差達到某一特定值時，進入遠離平衡的非線性區(qū)域，于是出現(xiàn)自組織現(xiàn)象：在容器底部水分子自動組織起來形成六角形小水泡；水分子從每個水泡的中心涌起，再從邊緣下沉，形成規(guī)則的對流，從上往下可以看到蜂窩狀花紋。這種穩(wěn)定的有序結(jié)構(gòu)就是耗散結(jié)構(gòu)，它靠不斷耗散天然氣灶火傳來的持續(xù)的能量流維持著；一關(guān)火，能量流斷了，蜂窩狀的耗散結(jié)構(gòu)很快就消失了。 到這里，我們就可以對耗散結(jié)構(gòu)理論做一個更全面的概括：一個遠離平衡態(tài)的非線性的開放系統(tǒng)(不管是物理的、化學的、生物的乃至社會的、經(jīng)濟的系統(tǒng))通過不斷地與外界交換物質(zhì)和能量，在系統(tǒng)內(nèi)部某個參量的變化達到一定的閾值時，通過漲落，系統(tǒng)可能發(fā)生突變即非平衡相變，由原來的混沌無序狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N在時間上、空間上或功能上的有序狀態(tài)。這種在遠離平衡的非線性區(qū)形成的新的穩(wěn)定的宏觀有序結(jié)構(gòu)，由于需要不斷與外界交換物質(zhì)或能量才能維持，因此被稱為“耗散結(jié)構(gòu)”(dissipative structure)，其理論又被稱為非平衡態(tài)熱力學。 有必要說明的是，按照上述定義，耗散結(jié)構(gòu)理論的關(guān)鍵是“開放系統(tǒng)在負熵流持續(xù)作用下可導致出現(xiàn)有序結(jié)構(gòu)”，對這一點普里高津做了數(shù)學證明，或者說找出了這類系統(tǒng)的數(shù)學同構(gòu)性，這就是著名的普里高津微分方程。 他寫道：“在時間間隔dt內(nèi)，系統(tǒng)熵S的改變dS應該由兩部分貢獻： dS = de S + diS 其中de S 是系統(tǒng)與外界交換能量和物質(zhì)引入的負熵流，diS 是系統(tǒng)內(nèi)部不可逆的自發(fā)的增熵。按照熱力學第二定律，diS ≥ 0 。所以，對孤立系統(tǒng)來說，由于de S = 0，則系統(tǒng)的總熵變化dS = diS ≥ 0。對開放系統(tǒng)來說，總熵變化可以小于零，只要de S + diS < 0, 即de S < - diS。可見，大于自發(fā)增熵的負熵流可以使開放系統(tǒng)總熵值減小，從而形成有序結(jié)構(gòu)。”[1] 總之，對耗散結(jié)構(gòu)，我們應當記住這樣幾句格言式的口頭禪：開放系統(tǒng)是前提，持續(xù)的負熵流是動力，非平衡態(tài)是有序之源，漲落導致有序和進化。
[1] 《普里高津與耗散結(jié)構(gòu)理論》，第241頁，湛墾華 沈小峰等編，陜西科學技術(shù)出版社，西安，1982年。 協(xié)同學 閔家胤 協(xié)同學
(Synergetics)
要把協(xié)同學的這個定義完全讀懂，我們?nèi)匀恍枰雀闱宄承┗靖拍睢?/span> 首先要區(qū)分控制參量和狀態(tài)變量。在系統(tǒng)的數(shù)學模型中，一般有兩種變量：控制參量和狀態(tài)變量。控制參量反映系統(tǒng)對環(huán)境依存和環(huán)境對系統(tǒng)制約的關(guān)系，經(jīng)常是一些給定的常數(shù)。狀態(tài)變量是反映系統(tǒng)狀態(tài)變化的諸多變量。由控制參量和狀態(tài)變量共同構(gòu)成的描述系統(tǒng)動態(tài)變化的數(shù)學方程式叫狀態(tài)方程。 哈肯在“控制參量”和“狀態(tài)變量”之外提出“序參量”（Order Parameter），因為他發(fā)現(xiàn)，在系統(tǒng)相變過程中，有一個或幾個狀態(tài)變量最初為0，然后逐漸增大變?yōu)檎龜?shù)值。同其它狀態(tài)變量相比，這一個或幾個變化慢，因此被稱為“慢變量”（慢弛豫參量），而其它狀態(tài)變量則被稱為“快變量”。這一個或幾個慢變量可以表征系統(tǒng)對稱性破缺的程度或者有序化的程度，于是被命名為序參量。 在系統(tǒng)相變過程中，序參量支配、主宰眾多變化快的狀態(tài)變量的現(xiàn)象叫“支配原理”。在相應的數(shù)學模型中，由于快變量先期到達相變點我們可以用導數(shù)取零的辦法將其消去，進而得出僅含序參量的微分方程，于是只需要計算這個起決定作用的方程我們就能近似描述系統(tǒng)從失穩(wěn)的熱力學分支到穩(wěn)定的耗散結(jié)構(gòu)演化的過程。 物理學通常將事物原來有某種對稱性，后來喪失了這種對稱性，從而對稱性降低了的現(xiàn)象叫做對稱性破缺。系統(tǒng)科學后來發(fā)現(xiàn), 兩個事物比較，對稱性高的更無序而對稱性低的更有序。這樣一來，我們就可以說，進化是從無序到有序，從高對稱性到低對稱性的不斷發(fā)生對稱性破缺的過程。于是，“對稱性破缺”就成了進化的一種尺度。舉一個最淺顯的例子，幾何對稱性指圖形旋轉(zhuǎn)后與原圖形的重合。按這個標準，圓形有3600的360種對稱性，正方形有900和1800兩種對稱性，而長方形就只有1800一種對稱性。圓形→正方形→長方形就是對稱性破缺過程，意即幾何圖形的進化過程。 現(xiàn)在，讓我們以激光為例說明什么是協(xié)同學。激光器由一根晶棒或充滿氣體的玻璃管構(gòu)成，兩端有反射光子的兩面鏡子，其一部分透光。當光泵對內(nèi)中的激光材料進行激發(fā)時，受激原子的電子躍遷到外軌道，可是它并不穩(wěn)定，一旦退激它們就從外軌道退遷回內(nèi)軌道并發(fā)射光子。最初激光器中的光場雜亂無章，發(fā)出的是自然光；可是，當光泵功率增大到一定閾值后，這些受激原子的電子便會以規(guī)則方式退遷，實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，發(fā)出相同方向和相位的光子。這些光子經(jīng)一端鏡子反射后，從另一端的一個小孔輻射出去，形成頻率相同的極強的光（比太陽光強100億倍）。在諸狀態(tài)變量中，“平均光場強度”是慢變量，支配其它變量，成為表征光子協(xié)同和有序度的序參量。[1] 最后，需要說明的是，協(xié)同學發(fā)現(xiàn)的序參量及其支配原理，僅適用于系統(tǒng)接近相變點的臨界狀態(tài)，而在遠離相變點的時刻一般狀態(tài)下，則諸多快變量共同發(fā)揮支配作用。與此相關(guān)，在研究系統(tǒng)小尺度演化時，我們可以忽略作為慢變量的序參量，而僅僅注意諸多快變量對系統(tǒng)的支配；反之，在研究系統(tǒng)大尺度演化時，我們忽略的是諸多快變量，而集中注意作為慢變量的序參量。 受到上述原理的啟發(fā)，在我們研究一個社會系統(tǒng)的演化時，就短期事件而言，我們注意的是作為快變量的人心所向、輿論動向、某些偶然事件以及某些個人發(fā)揮的作用；相反，就長期的歷史進程而言，我們會發(fā)現(xiàn)最終是作為慢變量-序參量的文化在隱秘地支配著歷史的的進程。愿知其詳，可以閱讀我提出的“社會文化遺傳基因（S-CDNA）學說”。
[1] 《系統(tǒng)科學導論》，第70頁，譚璐 姜璐編著，北京師范大學出版社
超循環(huán)理論 閔家胤 超循環(huán)理論（hypercycle theory）超循環(huán)理論是德國諾貝爾化學獎得主M·艾根（M·Eigen）在1971年提出的一種新的自組織理論，所論問題超出物理學進入化學-生物學層次。人們早就知道，生命進化過程分為化學進化和生物學進化，在這兩個階段之間有一個生物大分子的自組織進化階段，完成從生物大分子到原始細胞的進化，艾根發(fā)現(xiàn)這個階段生物大分子自組織的形式是超循環(huán)。 所謂“超循環(huán)”，就是由兩個或兩個以上循環(huán)圈耦合形成的更高一級和更大規(guī)模的循環(huán)圈內(nèi)的循環(huán)，而超循環(huán)理論則是解釋具有自催化能力的生物大分子擬種，通過隨機選擇最終形成交叉催化閉合環(huán)路，完成從無生命系統(tǒng)到生命系統(tǒng)進化的自組織理論。 “擬種”（quasi-species）又被稱為分子物種，指前細胞進化過程中形成的具有自組織、自復制和自催化功能的相對穩(wěn)定的大分子群體。“耦合”（coupling）指兩個系統(tǒng)之間的一種特殊關(guān)系：A系統(tǒng)的輸出是B系統(tǒng)的輸入，而B系統(tǒng)的輸出又是A系統(tǒng)的輸入。“自催化”指化學反應的某種產(chǎn)物又反過來加快該反應的速度，而“交叉催化”則指兩個化學反應的某種產(chǎn)物互相加快對方的反應速度。 艾根認為，在生命的原始湯中已經(jīng)出現(xiàn)了某些生物大分子擬種，包括核酸和蛋白質(zhì)。核酸是自復制的信息模板，它所編碼的蛋白質(zhì)又反過來作為酶催化特定化學反應，加速另一段核酸（RNA）和蛋白質(zhì)的自復制，這樣便形成超循環(huán)結(jié)構(gòu)。他寫道：“由核酸和蛋白質(zhì)之間的耦合（非線性的）所產(chǎn)生的反應循環(huán)層級已經(jīng)表明了生命系統(tǒng)的本質(zhì)特征，并且一直進化到活細胞。”[1]這種超循環(huán)結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)是“非決定論的，但又是不可避免的”；并且有“一旦-永遠”特征，即一旦出現(xiàn)便永遠保存；因為，憑借更快的復制速度和更高的穩(wěn)定性，它們會贏得大分子層次上的達爾文生物競爭優(yōu)勢。 在艾根的《超循環(huán)論》這本書里有一節(jié)的標題是“問題和偽問題”，在那里我們讀到有趣的討論。他認為，在生命微觀層次上問“先有核酸還是先有蛋白質(zhì)”，恰好相當于在宏觀層次上問“先有雞還是先有蛋”。他認為這都是偽問題，核酸和蛋白質(zhì)先是在生命的原始湯里分別產(chǎn)生出來的，然而一旦它們耦合形成一個完整的超循環(huán)結(jié)構(gòu)，就再也說不出來誰先誰后了。我還可以補充說，這就像是對于一個已經(jīng)畫好了的圓形，你永遠找不出來哪個點是起點，哪個點是終點。 誠然，超循環(huán)理論是在生物化學領(lǐng)域發(fā)展起來的新學科，然而這個理論把握的系統(tǒng)同型性具有普遍意義，所以它就成為系統(tǒng)科學的一個學科。我們在生態(tài)系統(tǒng)中可以找出難以數(shù)計的超循環(huán)結(jié)構(gòu)，它們被稱為“共生關(guān)系”。在現(xiàn)代社會系統(tǒng)內(nèi)，教育-科研-生產(chǎn)實際上龐大的超循環(huán)結(jié)構(gòu)。在全球社會，誰會否認歐盟是在37個歐洲國家層次之上涌現(xiàn)出來的具有超循環(huán)結(jié)構(gòu)的國家聯(lián)盟系統(tǒng)？誰會看不到，效仿歐盟，東亞十國正在努力形成類似的超循環(huán)國家聯(lián)盟？并且，即便是在政治、經(jīng)濟和意識形態(tài)方面嚴重對立的中國-美國之間，在金融、商貿(mào)等領(lǐng)域不也是業(yè)已形成俱榮俱毀的超循環(huán)關(guān)系了嗎？ |
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