八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：菱形和正方形，原來這么簡(jiǎn)單，一聽機(jī)會(huì)了

菱形

定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形的叫做菱形

四條邊都相等的四邊形的菱形

性質(zhì)：1、菱形的四條邊相等

2、菱形的對(duì)角相等

3、菱形的對(duì)角線互相平分且互相垂直，對(duì)角線平分一組對(duì)角。

例1、菱形的邊長(zhǎng)是20cm，一個(gè)內(nèi)角是60°，則較短的對(duì)角線的長(zhǎng)度是？

例2、菱形的一個(gè)內(nèi)角是60°，一條對(duì)角線是2，另一條對(duì)角線是？

例3、如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)是24，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，H是AD的中點(diǎn)，求OH的長(zhǎng)。

例2、如圖，如圖，菱形ABCD，中，對(duì)角線AB、CD交于點(diǎn)P,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE⊥BC，求∠EAP的度數(shù)？

正方形

定義：有一組鄰邊相等并且有一角是直角的平行四邊形叫做正方形。

例1、四邊形ABCD是正方形，正方形外一點(diǎn)E，連接AE,DE,BE，△ADE是等邊三角形。求∠AEB的度數(shù)。

例2、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn)，DF⊥AP于F，BG⊥AP于G，討論DF2+BG2的值，并證明