一：函數及其表示

　　知識點詳解文檔包含函數的概念、映射、函數關系的判斷原則、函數區間、函數的三要素、函數的定義域、求具體或抽象數值的函數值、求函數值域、函數的表示方法等

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　　1. 函數與映射的區別：

　　2. 求函數定義域

　　常見的用解析式表示的函數f(x)的定義域可以歸納如下：

　　①當f(x)為整式時，函數的定義域為R.

　　②當f(x)為分式時，函數的定義域為使分式分母不為零的實數集合。

　　③當f(x)為偶次根式時，函數的定義域是使被開方數不小于0的實數集合。

　　④當f(x)為對數式時，函數的定義域是使真數為正、底數為正且不為1的實數集合。

　　⑤如果f(x)是由幾個部分的數學式子構成的，那么函數定義域是使各部分式子都有意義的實數集合，即求各部分有意義的實數集合的交集。

　　⑥復合函數的定義域是復合的各基本的函數定義域的交集。

　　⑦對于由實際問題的背景確定的函數，其定義域除上述外，還要受實際問題的制約。

　　3. 求函數值域

　　(1)、觀察法：通過對函數定義域、性質的觀察，結合函數的解析式，求得函數的值域；

　　(2)、配方法；如果一個函數是二次函數或者經過換元可以寫成二次函數的形式，那么將這個函數的右邊配方，通過自變量的范圍可以求出該函數的值域；

　　(3)、判別式法： 

　　(4)、數形結合法；通過觀察函數的圖象，運用數形結合的方法得到函數的值域；

　　(5)、換元法；以新變量代替函數式中的某些量，使函數轉化為以新變量為自變量的函數形式，進而求出值域；

　　(6)、利用函數的單調性；如果函數在給出的定義域區間上是嚴格單調的，那么就可以利用端點的函數值來求出值域；

　　(7)、利用基本不等式：對于一些特殊的分式函數、高于二次的函數可以利用重要不等式求出函數的值域；

　　(8)、最值法：對于閉區間[a,b]上的連續函數y=f(x),可求出y=f(x)在區間[a,b]內的極值,并與邊界值f(a).f(b)作比較,求出函數的最值,可得到函數y的值域；

　　(9)、反函數法：如果函數在其定義域內存在反函數，那么求函數的值域可以轉化為求反函數的定義域。

　　二：函數部分真題統計及匯編

　　我們把全國近幾年的高考真題按“考點/省份/年份”做了匯編。

　　1. 各省份真題匯編

　　函數部分，以山東卷為例，14年有2題，13年有4題，12年有6題.....

　　函數各考點真題數統計，以山東卷為例.....

　　2.全國真題匯編 

　　2014年函數真題匯編如下：