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大學(xué)培養(yǎng)出來的人才應(yīng)該是什么樣的？ 在多年的教學(xué)工作中, 筆者一直思考這個(gè)問題. 經(jīng)過多年思考, 我的回答是：大學(xué)培養(yǎng)出來的學(xué)生應(yīng)該是具有很強(qiáng)的專業(yè)能力與很高的綜合素質(zhì)的人. 專業(yè)能力是一個(gè)人將來從事專業(yè)工作所需要的, 綜合素質(zhì)是一個(gè)人作為一個(gè)社會(huì)的人所需要的. 并且作為一個(gè)生活在社會(huì)中的人, 很高的綜合素質(zhì)顯得更為重要. 那么, 怎樣才算是具有很高綜合素質(zhì)的人呢?
科學(xué)不停留在定性描述層面上, 確定性或精確性是科學(xué)的顯著特征之一,科學(xué)活動(dòng)須從經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)層次上升到理論認(rèn)識(shí)層次, 科學(xué)精神就是要堅(jiān)持理性原則；
Mathematical 數(shù)學(xué)在育人功能中獨(dú)特、不可替代的作用 那么, 如何培養(yǎng)一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？這就不得不提到數(shù)學(xué)教育. 數(shù)學(xué)教育承載著立德樹人的育人功能, 它不僅能幫助學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想和方法, 更發(fā)揮著數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人思維能力、創(chuàng)新意識(shí)以及形成正確世界觀方面的特有作用, 有利于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.
Mathematical 如何使更多的人了解數(shù)學(xué), 并喜歡數(shù)學(xué)呢？ 首先, 應(yīng)該讓更多的人接受數(shù)學(xué). 因此, 筆者在寫作時(shí)，在內(nèi)容選取上遵守可接受性原則 ——要讓讀者對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容不恐懼. 為此, 筆者選擇了學(xué)生有一定了解的數(shù)學(xué)知識(shí), 比如數(shù)系、函數(shù)、圖形、運(yùn)算、模型等內(nèi)容, 一方面, 筆者利用這些內(nèi)容勾勒出數(shù)學(xué)的輪廓, 另一方面, 對(duì)于這些內(nèi)容學(xué)生不會(huì)過度陌生. 這些知識(shí)是學(xué)生可能表面上知道, 但深層挖掘卻沒有明白的問題. 這種似會(huì)而非會(huì)的問題更能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
半個(gè)多世紀(jì)前, 愛因斯坦在給 J.S. 斯威策的一封信中寫到：“西方科學(xué)的發(fā)展是以兩個(gè)偉大成就為基礎(chǔ)的, 那就是：希臘哲學(xué)家發(fā)明的形式邏輯體系 (在歐幾里得幾何學(xué)中), 以及通過系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有可能找出的因果關(guān)系 (在文藝復(fù)興時(shí)期)'. 在 20 世紀(jì)初, 我國(guó)一批探索科學(xué)救國(guó)道路的學(xué)者 (如梁?jiǎn)⒊⑼鯂?guó)維等人) 積極引進(jìn)并傳播西方邏輯學(xué). 他們認(rèn)為要把科學(xué)的旗幟插在中國(guó)的大地上, 就必須堅(jiān)持 “推求真理、服從真理' 的原則, 而邏輯學(xué)是推求真理不可缺少的工具, 是批判性思維的基礎(chǔ). 基于此認(rèn)識(shí), 筆者在書籍里設(shè)置了推理的章節(jié), 以數(shù)學(xué)為工具介紹邏輯學(xué)的基本內(nèi)容.近幾年, 筆者教學(xué)過程中一直在思考：是否學(xué)了邏輯學(xué), 學(xué)生就能有嚴(yán)密的邏輯思維能力呢？通過觀察和教學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng), 筆者進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)到：邏輯思維能力絕不是通過邏輯學(xué)課程便輕易地培養(yǎng)出來的, 而應(yīng)該是通過一系列問題 (例如, 具體的數(shù)學(xué)問題) 的深刻思考養(yǎng)成的.
筆者考慮到讀者是人文學(xué)科的學(xué)生, 力圖通過《人文數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)使讀者能夠建立起數(shù)學(xué)與其所學(xué)專業(yè)之間的聯(lián)系, 特別是能夠借助數(shù)學(xué)的思想方法, 討論自身專業(yè)的問題, 更期望通過人文數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí), 學(xué)生能夠使用數(shù)學(xué)的思想方法與工具, 去解決所學(xué)專業(yè)的問題. 既然，數(shù)學(xué)素養(yǎng)在人才培養(yǎng)中起到這么重要的作用，就和筆者一起踏入人文數(shù)學(xué)之旅，感悟數(shù)學(xué)魅力，深入數(shù)學(xué)思想長(zhǎng)河吧. 本文節(jié)選高夯教授《人文數(shù)學(xué)》（科學(xué)出版社，2021.3）
 高夯，理學(xué)博士，東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授，國(guó)務(wù)院特殊津貼獲得者，曾獲“全國(guó)教書育人楷模” “全國(guó)模范教師”稱號(hào)，入選國(guó)家“萬人計(jì)劃”教學(xué)名師。主持國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目5項(xiàng)，參加科技部重大項(xiàng)目（973項(xiàng)目）1項(xiàng)，獲教育部高等學(xué)校科學(xué)研究?jī)?yōu)秀成果獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，獲國(guó)家教學(xué)成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)，二等獎(jiǎng)2項(xiàng)，還參加教育部《中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》與《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》研制工作。其研究方向?yàn)闊o窮維系統(tǒng)控制理論，發(fā)表數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)論文60余篇、數(shù)學(xué)教育論文10余篇，出版教材《高觀點(diǎn)下的中學(xué)數(shù)學(xué)》，主講《人文數(shù)學(xué)》網(wǎng)絡(luò)課程，用最基礎(chǔ)的知識(shí)勾勒出數(shù)學(xué)的概貌，立足于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神與理性思維，給文科生帶來不一樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和感受，獲得學(xué)生們廣泛的好評(píng)。  數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。但是，數(shù)學(xué)的高度抽象性使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是那么容易，一些人對(duì)數(shù)學(xué)很是有些恐懼與排斥，為解決這個(gè)問題，歷時(shí)十年，高夯老師在多輪講授人文數(shù)學(xué)課程的過程中，反復(fù)增刪修訂，為讀者編寫了這本易學(xué)易懂的《人文數(shù)學(xué)》。本書選取即使是初高中學(xué)生也有一定了解的數(shù)學(xué)知識(shí)，以特別的人文視角將數(shù)學(xué)分為符號(hào)、圖形、運(yùn)算、推理、模型五大模塊，幫助讀者通過學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)的概貌，建立起數(shù)學(xué)與人文社會(huì)學(xué)科的聯(lián)系，培養(yǎng)自己的科學(xué)精神和理性思維。為滿足大家學(xué)習(xí)的熱情和需求，作者精心準(zhǔn)備了豐富的視頻資源，掃描二維碼就可以觀看深受喜愛的人文數(shù)學(xué)課程，體會(huì)人文數(shù)學(xué)的魅力。 01 內(nèi)容簡(jiǎn)介 《人文數(shù)學(xué)》以初等數(shù)學(xué)、少量高等數(shù)學(xué)里陳述性知識(shí)為主體內(nèi)容, 在內(nèi)容上,選取了初高中學(xué)生已有一定了解的數(shù)學(xué)知識(shí), 如數(shù)系、函數(shù)、圖形、運(yùn)算、模型等, 作者從這些學(xué)生可能表面上知道但深層挖掘卻又不明白的問題入手, 利用這些基礎(chǔ)知識(shí)勾勒出數(shù)學(xué)的概貌, 讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不恐懼且容易接受, 激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣. 本書有與之配套的視頻資源, 掃描書中二維碼即可進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí). 本書以大學(xué)人文專業(yè)(主要是文史哲專業(yè))學(xué)生為主要讀者對(duì)象, 也可以作為數(shù)學(xué)愛好者的科普讀物和中小學(xué)教師的培訓(xùn)教材. 02 圖書目錄 向上滑動(dòng)閱覽 前言 第一章 緒論 ——數(shù)學(xué)是什么 1.1 數(shù)學(xué)與科學(xué) 1.2 數(shù)學(xué)與技術(shù) 1.3 數(shù)學(xué)與邏輯學(xué) 1.4 數(shù)學(xué)與語言 請(qǐng)您思考 數(shù)學(xué)漫談 名人論“數(shù)學(xué)” 第二章 符號(hào)——數(shù)字與字母 2.1 自然數(shù) 2.2 整數(shù)集 2.3 有理數(shù)集 2.4 實(shí)數(shù)集 2.5 復(fù)數(shù)集 2.6 代數(shù)式 2.7 函數(shù) 請(qǐng)您思考 數(shù)學(xué)漫談 三個(gè)世界性數(shù)學(xué)難題的攻克 費(fèi)馬大定理與懷爾斯 孿生素?cái)?shù)猜想與張益唐 施泰納系列大集問題與陸家羲 第三章 圖形—— 形狀與度量 3.1 二維平面與三維空間 3.2 平直與彎曲 3.3 長(zhǎng)度、面積與體積 3.4 正則圖形 請(qǐng)您思考 數(shù)學(xué)漫談 幾何中的 “三國(guó)鼎立” 歐幾里得幾何學(xué) 羅巴切夫斯基幾何 黎曼幾何 第四章 運(yùn)算 ——有限與無限 4.1 有限的運(yùn)算 4.2 極限 4.3 微分 4.4 積分 請(qǐng)您思考 數(shù)學(xué)漫談 微積分簡(jiǎn)史 第五章 推理 ——基礎(chǔ)與方法 5.1 數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ) 5.2 歸納推理與演繹推理 5.3 演繹推理的形式結(jié)構(gòu) 5.4 公理化方法 請(qǐng)您思考 數(shù)學(xué)漫談 布爾巴基學(xué)派 第六章 模型 ——離散與連續(xù) 6.1 數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模 6.2 離散型數(shù)學(xué)模型舉例 6.3 連續(xù)型數(shù)學(xué)模型舉例 參考文獻(xiàn) 03 人文數(shù)學(xué)特點(diǎn) （1）用初等易懂有趣的知識(shí)切入抽象世界 （2）從人文視角觀察、叩響神秘?cái)?shù)學(xué)之門 （3）分符號(hào)、圖形、運(yùn)算、推理、模型 5 模塊 （4）站位高視野，精心勾勒千秋廣廈概貌 （5）十年打磨，專注科學(xué)精神與理性思維 （6）學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，解決人文專業(yè)問題 （7）掃二維碼看教學(xué)視頻課，進(jìn)名師講堂 （8）讀《人文數(shù)學(xué)》，培育必備數(shù)學(xué)素養(yǎng) 04 手繪思維導(dǎo)圖，全書概覽 （小編手繪技能不精，請(qǐng)各位親海涵 |
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