內(nèi)生變量(endogenous variables/internal variables/dependent variables/criterion effects of other variables/ can be represented as causes of other endogenous variables)

同義詞：因變量、依變量、應(yīng)變數(shù)、果變量、準則變量等。

內(nèi)生變量指的是模型中收到其他變量所影響的變量，也就是圖形被箭頭所刺到的變量均稱之為內(nèi)生變量。

內(nèi)生變量可以是觀察變量也可以是潛變量，依照變量的形態(tài)決定。

簡單說箭頭往外刺就是外生變量，被箭頭刺到就是內(nèi)生變量。

模型(model)是變量之間關(guān)系的統(tǒng)計陳述，有時也稱之為路徑圖(pathdia gram),就是模型以圖示方式的具體展現(xiàn)，也可稱之為研究架構(gòu)圖。

每個潛變量之間的關(guān)系應(yīng)有理論上的支持或?qū)崉?wù)上的證明，最后形成研究架構(gòu)圖。

SEM就是在檢驗這個模型是否與樣本數(shù)據(jù)一致，如果結(jié)論是p值為不顯著(p>0.05),則表示研究模型與樣本數(shù)據(jù)一致，表示模型擬合良好。

模型設(shè)定說明(model specification)是由一組參數(shù)或一個模型的陳述所形成的。

(1)模型設(shè)定與估計的重要原則是研究者經(jīng)過一系列文獻回顧之后，會提出感興趣的模型，并且企圖去了解模型中關(guān)系存在的事實。但在SEM實際分析中，即使假設(shè)的模型已經(jīng)過嚴謹?shù)耐普摚匀粫媾R一些程度不一的不符合最初理想的結(jié)果。

(2)研究者要盡可能地定義出最佳結(jié)果，找出與樣本數(shù)據(jù)擬合良好的特定模型并產(chǎn)生有意義且可以解讀的結(jié)果。

(3)考慮所有可能的模型，包括競爭模型及等價模型(equivalence model),找出特定的模型盡可能通過協(xié)方差矩陣重復樣本數(shù)據(jù)，產(chǎn)生擬合度高并具有意義且可以解讀的結(jié)果。

參數(shù)分成固定參數(shù)及自由參數(shù)。

(1)固定參數(shù)(fixparameters)。模型中沒有被估計的值，通常設(shè)為0或1。固定的參數(shù)值通常根據(jù)模型設(shè)定的要求而定，其中一個重要的要求是建立模型中每一個潛變量的尺度，這也包含誤差項(errors)。為解決模型中潛變量尺度設(shè)定的問題，一般以以下兩種方式進行：

①將潛變量的標準差設(shè)定為1，稱為標準化設(shè)定。因為SEM分析中把平均數(shù)假設(shè)為0,所以在正態(tài)分布下，平均數(shù)為0，標準差數(shù)為1即為標準正態(tài)——NORM(0,1)。

②固定潛變量所估計的多個指標中的一個指標，將其因素負荷量設(shè)為1，稱為非標準化設(shè)定。

(2)自由參數(shù)(freeparameters)。模型中所估計的參數(shù)均為自由參數(shù)，通常包括因素負荷量、非標準化（標準化）路徑系數(shù)、方差、協(xié)方差/相關(guān)系數(shù)，有些模型會估計平均數(shù)、截距等，這些都屬于自由參數(shù)。

雙相關(guān)(covary)是指協(xié)方差或相關(guān)，觀察變量或潛變量之間如果沒有因果關(guān)系的存在，只是有關(guān)聯(lián)(association)而已，稱為相關(guān)或共變。

因素負荷量(factor scores/measurement weights)是一條直線直接從潛變量指向特定的觀察變量，代表因素與測量變量之間的關(guān)系，這條關(guān)系解釋為因素負荷量，該因素負荷量的平方稱為變量估計的共同性(commonality),其實就是潛變量對特定觀察變量的解釋能力，稱為多元相關(guān)平方(square multiple correlations,SMC),也是該測量變量（題目）的信度。

測量誤差(measurement errors)也稱之為殘差，代表的是特定的觀察變量無法被相關(guān)的因素所解釋的獨特的方差。如圖的e1~e3就屬于殘差。要衡量測量誤差，每一個測量誤差的方差需要被估計（非標準化），標準化殘差為1一SMC或(1-factor loading²)。

單向因果關(guān)系(causality)又稱為遞歸路徑（一路傳遞出去的路徑）(recursive),即所有的結(jié)構(gòu)模型路徑都是單方向指向下一個變量，不會有兩個變量相互(reciprocal)影響，也不會有反饋(feedback)路徑的存在。因此，又稱為變量與變量之間的直接效應(yīng)。

間接效應(yīng)(indirect effect)又稱為路徑分析(path analysis),如x對y為直接效應(yīng)，x對z為間接效應(yīng)，y為中介變量。圖形中x、y、z根據(jù)變量類型用方框或橢圓表示均可。

互為因果關(guān)系(reciprocal,two-way causation)是非遞歸(non-recursive)路徑的一種，也稱循環(huán)互動路徑。如圖，x與y互為直接效應(yīng)，x與y具有反饋循環(huán)效應(yīng)。

循環(huán)因果關(guān)系是非遞歸路徑的一種，如圖，x影響y、y影響z，z又回過頭來影響x,以上均為直接效應(yīng)，x、y、z:為間接反饋循環(huán)效應(yīng)。循環(huán)因果關(guān)系和中介效應(yīng)很像，不同的是中介是同一時間所搜集的數(shù)據(jù)，而循環(huán)因果關(guān)系是不同時間所搜集的數(shù)據(jù)。

干擾(disturbance)一樣是不可解釋的變異（殘差），是內(nèi)生變量無法被自變量解釋的變異，標準化的干擾（殘差）也等于1-SMC。

多元相關(guān)平方為可解釋方差或R²,是內(nèi)生（潛在）變量被外生（預測）變量所解釋的百分比。

SEM以協(xié)方差矩陣作為分析的基礎(chǔ)，因此有必要對分析中會出現(xiàn)的幾個矩陣要加以介紹，分別為樣本協(xié)方差矩陣(sample covariances,S matrix)、隱含（期望）協(xié)方差矩陣(implied covariances,Σ(θ))、殘差協(xié)方差矩陣(residual covariance,S-Σ(θ))及標準化殘差協(xié)方差矩陣(standardize residual covariance,[S-Σ(θ)]/s.e.)。

擬合度（配適度）指標(fit indices)表示當研究者設(shè)定一個包含固定參數(shù)及自由參數(shù)的模型后，與樣本數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣一致性的程度。如常用的擬合度指標為Chi-square、CFI、NNFI以及RMSEA等。

偏度(skew)表示變量數(shù)據(jù)分布左右不對稱的程度。如果偏度過于嚴重，表示數(shù)據(jù)中有極端值(outliers),應(yīng)將極端值予以刪除。

峰度(kurtosis)表示變量的分布上下高低的程度。一般統(tǒng)計學上將正態(tài)峰定義為平均數(shù)為0，方差為1，圖形呈現(xiàn)鐘形對稱分布，峰度為3。只要峰度高于3稱之為高狹峰，峰度低于3則為低闊峰。在統(tǒng)計意義上，通常將峰度減3，此時正態(tài)分布的峰度為0,峰度值為正即為高狹峰，代表樣本值較為集中；峰度值為負則為低闊峰，代表樣本值較為分散。

多元正態(tài)是當每一個觀察變量都是正態(tài)分布的情況下，與其他的觀察變量結(jié)合后仍維持正態(tài)分布的現(xiàn)象。當x軸為某指定變量的值，y軸為計算該變量每個值的權(quán)重，z軸是任何其他變量的值。在結(jié)構(gòu)方程模型的分析中，多元正態(tài)是經(jīng)常性的假設(shè)條件。

一般SEM模型包含了測量模型與結(jié)構(gòu)模型兩部分。測量模型評估的是潛變量與測量指標之間的關(guān)系，又稱為驗證式因素分析(CFA)模型，而結(jié)構(gòu)模型描述的是潛變量與潛變量之間的關(guān)系，不包含潛變量的測量指標。

驗證式因素分析(confirmatory factor analysis,CFA)模型指的是所有的觀察變量直接與潛變量聯(lián)結(jié)，并讓因素負荷量自由估計，箭頭需由潛變量指向觀察變量（反映型指標）。模型正定的條件為潛變量方差（方差）設(shè)為1或在某一觀察變量因素負荷量設(shè)為1，每個構(gòu)面至少要三個觀察變量，除非模型有兩個潛變量。

違犯估計(offending estimate)指的是參數(shù)估計中出現(xiàn)不合理的估計值，如標準化系數(shù)接近1(>0.95)或超過1、殘差值為負值或不顯著。因為殘差值為平方值，所以不可能為負數(shù)。而不顯著即代表殘差不存在，不符合實務(wù)上的認知。

Hair等人(2009)提出發(fā)生違犯估計的原因通常是樣本數(shù)不夠大，如只有100多個樣本或沒有符合每個構(gòu)面3個觀察變量的原則。只要樣本數(shù)超過300個，再加上每個構(gòu)面有3個觀察變量就不太可能產(chǎn)生違犯估計。

迭代(iteration)為數(shù)學上的一種演算法，對一組問題求解，從初始估計出發(fā)，先預估初始解，再尋找一系列近似解來解決問題的過程。這個過程使得后一個解比前一個解更接近實際值，直到與實際值差異可忽略不計為止，這一過程所使用的方法統(tǒng)稱為迭代法。收斂(convergence)則是一連串的迭代結(jié)果，最后與實際值相接近，數(shù)學上通常以0.001為標準。

以實際的例子說明迭代法在生活上的應(yīng)用，例如電視綜藝節(jié)目中有一個猜數(shù)字的游戲節(jié)目，主持人先設(shè)定一個數(shù)字，由現(xiàn)場5位嘉賓猜數(shù)字，猜中就會獲得獎勵。第一位嘉賓假設(shè)猜66，主持人會提示正確的數(shù)字在0-66之間，于是第二位嘉賓可能猜36，主持人再次提示正確的數(shù)字在36-66之間。如此重復這個過程，嘉賓所猜的數(shù)字會越來越接近中獎號碼，直到中獎號碼猜中為止。這個猜測的過程稱之為迭代，最后猜測的正確結(jié)果稱之為收斂。