工業中最常用的螺栓連接為預緊型螺栓連接，預緊的目的在于將被連接構件緊緊地連接在一起，與螺栓一道共同承擔外部工作載荷。與松螺栓連接相比，預緊螺栓連接中的螺栓本身承受很小的軸向工作載荷，通常不超過總載荷的10%，因此可以抵御更大的軸向載荷。同時被連接件之間的夾緊力使得接觸面之間產生摩擦力，起到平衡外部橫向剪力作用，使得螺栓本身不承受或承受很小的橫向工作載荷，所以工業中的絕大多數螺栓采用預緊型螺栓連接。實施螺栓預緊的方法有很多，比如擰緊扭矩法、扭轉角度法、螺栓屈服法以及直接拉伸法等等，目前最常用的擰緊方法是擰緊扭矩法。扭矩法是通過扭矩扳手對螺桿施加扭矩來實現螺栓的擰緊，本文的討論主要聚焦于扭矩法。從陰陽角度來講，扭矩屬陽，是無形的能量和功能，其功能在于把螺栓和被連接件團結成一個整體，形成以螺栓為核心的共同體，抱團取暖、共擔風雨。被連接件如同營衛抵御來自外部的侵擾，螺栓如同氣血蓄藏著擰緊產生的結構應變能。陽精若壯千年壽，扭矩長存必無憂；人之長壽在于陽精壯，栓之可靠在于扭矩足。人通過定期體檢來了解自身的健康狀態，螺栓連接也需要相應的校驗來判斷螺栓連接狀態是否可靠。通過對螺栓預緊力的測量可以實現對螺栓連接質量的校驗，但螺栓預緊力的測量相對困難，通常通過對扭矩的測量來間接反映。扭矩和預緊力互為表里，效果相當，本文以螺栓的扭矩校驗為主要內容。

螺栓的扭矩有多種表現形式，本文按所處的時間階段將螺栓扭矩劃分為三大類，分別為設計扭矩、裝配扭矩和服役扭矩，下面將逐一進行探討。    

01 設計扭矩及其校驗

設計扭矩為設計過程中確定的螺栓扭矩，通常包括額定扭矩M_A0、最大扭矩M_Amax以及最小扭矩M_Amin。額定扭矩體現了接頭的螺栓選型，考慮了接頭結構、預緊力衰減、外部載荷以及工藝能力等眾多因素。由于擰緊工具的精度及摩擦系數的離散性等因素導致扭矩具有離散性，在設計過程中應考慮扭矩的最大值和最小值，最值用于評估極端條件下的螺栓連接安全性，即在由此引起的最大螺栓預緊力和最小螺栓預緊力范圍內，螺栓的各評估指標均能滿足設計要求。額定扭矩為設計部門的輸出值，傳遞至工藝/裝配部門則作為目標值。嚴格的螺栓設計扭矩應包含螺栓額定扭矩以及扭矩公差。比如某螺栓接頭的扭矩要求為100Nm ± 15Nm，其中100Nm為額定扭矩，即擰緊過程中設置的目標值，即M_A0=100Nm；±15Nm為扭矩公差，有ΔM_A=15Nm，扭矩公差與擰緊工具的精度有關；100Nm - 15Nm = 85Nm為可接受的最小扭矩，即M_Amin=85Nm；100Nm + 15Nm =115Nm為可接受的最大扭矩，即M_Amax=115Nm。

值得說明的是，直接通過VDI2230標準查表或按照其方法計算得到的扭矩為最大扭矩而不是額定扭矩，額定扭矩為最大扭矩與扭矩公差的差值，可通過下式計算：

扭矩公差的設定應充分考慮擰緊的工藝水平，主要與擰緊工具的精度有關，同時需要兼顧設備能力指標以及過程能力指標。大眾、通用和福特等知名汽車公司一般扭矩公差取15%；DIN 25201-2在附錄中提供了扭矩公差為±7%情況下螺栓擰緊的額定扭矩。

設計扭矩的校驗通常采用理論校核方法，即將擰緊扭矩轉化為螺栓預緊力，對螺栓預緊力進行校核。螺栓預緊力與扭矩的關系如圖1所示。

圖1-1 螺栓預緊力與螺栓扭矩的關系曲線

螺栓的最大預緊力可表示為：

螺栓的最小預緊力可表示為：

式中，F_Mmax和F_Mmin分別為螺栓最大預緊力和最小預緊力，M_Amax和M_Amin分別為螺栓最大扭矩和最小扭矩，P為螺紋螺距，d₂為螺紋中徑，D_Km為承壓面等效摩擦直徑，μ_G為螺紋副摩擦系數，μ_K為承壓面摩擦系數。

對于最大預緊力，應滿足如下關系：

式中，F_Mzul為螺栓的許用預緊力。

對于最小預緊力，應滿足如下關系：

式中，F_Kerf為螺栓接頭滿足功能所需的最小夾緊力，F_SAmax為螺栓承擔的最大軸向工作載荷，F_Z為由接觸面沉降及材料蠕變等引起的螺栓預緊力的衰減，ΔF_Vth為溫度變化引起的螺栓預緊力衰減。

同時滿足上述兩條件，則表明螺栓的設計扭矩滿足要求。

02 裝配扭矩及其校驗

裝配扭矩是在裝配過程中所施加的螺栓扭矩，是以設計部門提供的額定扭矩為目標值，并以是否處于所要求的扭矩范圍作為擰緊是否合格的評估標準。

為評估和校驗螺栓的擰緊效果，通常還需要對擰緊后的螺栓連接進行一定比例的抽檢或全檢，以驗證螺栓擰緊工藝的適應性和可靠性。抽檢過程和擰緊過程一般都在裝配現場完成，因此將其統一歸為裝配階段。

在擰緊過程和抽檢過程中螺栓的扭矩存在較大區別，擰緊過程的扭矩通常稱為動態扭矩，抽檢過程的扭矩通常稱為靜態扭矩。動態扭矩是指擰緊過程中在擰緊工具動態旋轉過程中的扭矩峰值，在此過程，螺栓處于連續的動態旋轉狀態，故將其稱為動態扭矩，測量的目的主要是保證擰緊過程中的扭矩符合要求，用以監控和反映裝配過程的擰緊狀態、擰緊結果及工藝能力。靜態扭矩是指在裝配結束后較短時間內，抽檢時得到的扭矩值，在此過程，螺栓處于靜止狀態，故稱為靜態扭矩。靜態扭矩測量的目在于驗證擰緊過程中是否出現異常，同時評估擰緊后螺栓扭矩是否處于正常范圍。    

下面將分別對動態扭矩和靜態扭矩加以介紹。

（一）動態扭矩

動態扭矩是在擰緊過程中測量的最大扭矩，用以監控和反映裝配過程的擰緊狀態、擰緊效果以及工藝能力等。對動態扭矩的校驗，首先判斷動態扭矩是否滿足設計扭矩的范圍要求，即動態扭矩M_A,day應滿足如下關系：

可以看出動態扭矩直接對應設計扭矩。

為進一步評估動態扭矩與目標扭矩的一致性，通常采用過程能力指數來評估。過程能力指數是指所評估的過程能夠滿足產品質量標準要求的程度，通常用C_P和C_PK表示。過程能力指數也稱工序能力指數，是指該工序在一定時間內，處于控制狀態下的實際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質量的能力。這里所說的工序，是指操作者、機器、原材料、工藝方法和生產環境等五個基本質量因素綜合作用的過程。

C_P稱為離散性指標，在這里主要考核擰緊結果的一致性，與邊界和離散程度相關，計算公式如下：

C_PK稱為偏離度指標，在這里主要考量動態扭矩與額定扭矩的偏差程度，它不僅與邊界和離散度相關，還與中心相關，計算公式如下：    

這里，M_HI為同批次中最大的動態扭矩，M_LO為最小動態扭矩，M_AV為動態扭矩的均值，σ為標準差。

離散性指標C_P主要表征的是數據的離散性，指標越高說明數據越集中，如圖2-1所示。

圖2-1 離散性指標C_P示意圖

偏離度指標C_PK主要表征數據與目標值的偏離程度，指標越高說明數據與目標值越接近，如圖2-2所示。

圖2-2 偏離度指標C_PK示意圖

對過程能力指數的要求應考慮實際需求以及工藝能力，汽車行業中通常要求C_P≥1.67，C_PK≥1.33。

（二）靜態扭矩    

為進一步控制擰緊質量，對于扭矩法一般都在擰緊完成后的一定時間內，在螺栓連接處于相對穩定狀態時對螺栓扭矩進行檢測。

為獲取較高的檢測精度，通常要求檢測工具的精度高于裝配工具的精度，扭矩精度一般要求3-5%。

不同標準對于靜態扭矩校驗的時間要求也不相同，有的甚至差異較大。譬如GB 50205-2020 《鋼結構工程施工質量驗收規范》規定高強度螺栓連接副應在終擰1h后，48h內進行終擰質量檢查；GB/T 33628-2017《風力發電機組高強度螺紋連接副安裝技術要求》規定高強度螺栓應在裝配后4h - 24h內進行復檢。JGJ 82-2011《鋼結構高強度螺栓連接技術規程》規定扭矩檢查宜在螺栓終擰1h以后，24h之前完成。汽車行業要求的時間普遍較短，據報道大眾汽車公司規定擰緊完成后30min以內測量，通用汽車公司規定在擰緊完成后5min以內測量。

校驗時間要求的差異與行業特點有關，主要考慮螺栓連接的穩定性和操作時間窗口的寬度。校驗時螺栓連接的狀態盡量穩定，即螺栓預緊力瞬態衰減已完成且長期衰減尚未開始，螺栓連接處于相對穩定狀態。在滿足狀態穩定的前提下，適當增加操作時間窗口的寬度有利于現場校驗操作的實施。對于家電、汽車、等較小設備，校驗時間一般要求較短；對于橋梁、重型裝備等大型鋼結構，校驗時間通常要求較長。

螺栓預緊力的衰減是不可避免的，在校驗時間范圍內，螺栓預緊力的衰減主要表現為接觸面表面的沉降和微觀塌陷，沉降等引起的螺栓預緊力的衰減可表示為：

式中，F_Z為螺栓預緊力的衰減，f_Z為接觸面等效沉降位移，δ_S和δ_P分別為螺栓和被夾緊件的柔度。

螺栓預緊力的衰減導致扭矩的衰減，衰減扭矩可表示為：

可以看出螺栓扭矩的衰減量與螺栓尺寸、螺孔尺寸、摩擦系數、被連接件材質、夾持厚度、接觸面個數、接觸面粗糙度等眾多參數相關。不同的螺栓接頭結構，其扭矩的衰減量也不相同。定義預緊力衰減系數：

這里F_M為螺栓的預緊力，通常情況下，對于全金屬的硬螺栓連接，螺栓預緊力衰減可取α_M=5%；對于包含非金屬復合材料等的中性螺栓連接，預緊力衰減可取α_M=15%；對于包含橡膠、塑料等材料的軟螺栓連接，預緊力衰減可取α_M=30%。在有條件情況下，推薦針對實際螺栓接頭形式進行試驗測定。

靜態扭矩的校驗時間距離裝配過程的時間間隔較短，推薦選取動態扭矩而非額定扭矩作為參考值進行評估，其原因在于靜態扭矩校驗的目的在于校驗螺栓扭矩的衰減是否正常，即校驗自裝配結束瞬間至抽檢校驗這段時間內的螺栓衰減量是否滿足要求。選取動態扭矩可以更好地反映螺栓扭矩的衰減量。若選取額定扭矩作為參考值，由于無法獲該取螺栓扭矩的初始值，難以精確反映該螺栓連接的扭矩衰減量，適用于精度要求不高或小比例抽檢的場合。

靜態扭矩的校驗方法有很多，按旋轉方向可以劃分為擰緊法、復位法和擰松法。擰緊法是通過將螺栓頭或螺母向擰緊方向施加扭矩進行扭矩校驗的方法；復擰法則是先將螺栓頭或螺母擰松，再恢復至原位，通過測量復位扭矩來校驗扭矩的一種方法；擰松法則是通過將螺栓頭或螺母向擰松方向施加扭矩進行扭矩校驗的方法。下面分別進行介紹。    

（1）擰緊校驗法

在要求的時間范圍內，對已擰緊的螺栓施加擰緊方向的扭矩。根據校驗扭矩的定義，又可細分為分離扭矩校驗法、再擰緊扭矩校驗法和扭矩轉角校驗法。

a）分離扭矩校驗法

對已擰緊的螺栓連接施加擰緊方向的扭矩，隨著施加扭矩的不斷增加，在螺栓發生轉動的瞬間，停止擰緊，記錄此時的扭矩值，該扭矩稱為分離扭矩，記作M_A,break，如圖2-3所示。

圖2-3 分離扭矩示意圖

分離扭矩法把分離扭矩定義為靜態扭矩的校驗值，有：

分離扭矩校驗法操作簡單，使用帶扭矩顯示的擰緊扳手即可實施。但該方法僅提取了螺栓由靜態轉變成動態的瞬間信息，螺栓轉動的瞬間，扭矩扳手克服的摩擦力由靜態摩擦力轉變成動態摩擦力，通常靜態摩擦系數略大于動態摩擦系數，定義摩擦因子α_μ：

這里μ_sta和μ_dyn分別為靜態摩擦系數和動態摩擦系數。通常情況下，α_μ在1.1-1.3之間，重要場合需通過試驗確定其值。

此時測得的扭矩與動態扭矩相比，包括了螺栓預緊力的衰減量、靜態摩擦系數與動態摩擦系數的差異以及工具精度。

滿足如下關系，則表示靜態扭矩合格，否則不合格：

通常情況下，對于硬螺栓連接，靜態扭矩校驗值應為動態扭矩的1.0 - 1.3倍；中性螺栓連接，為動態扭矩的0.9-1.3倍；軟螺栓連接，為動態扭矩的0.8-1.3倍。

若以額定扭矩為評估參考值，則應考慮扭矩的測量精度。

b）再擰緊扭矩校驗法

分離扭矩校驗法雖然簡單，但是由于包含了靜態摩擦與動態摩擦的轉化，影響測量的準確性，僅適合靜態摩擦系數與動態摩擦系數差別不大的場合。為避免靜態摩擦系數的影響，可采用再擰緊扭矩校驗法。

再擰緊扭矩校驗法要求在規定的時間內，對已擰緊的螺栓連接施加擰緊方向的扭矩，隨著施加扭矩的不斷增加，螺栓發生了轉動，繼續施加扭矩。通常螺栓扭矩會有一定幅度的降低；若動靜摩擦系數差別不大，擰緊扭矩降低不明顯。繼續擰緊，扭矩開始增加，記錄增加瞬間的扭矩值，該扭矩值稱為再擰緊扭矩，記作M_A,resid，如圖2-4所示。

   

再擰緊扭矩法將再擰緊扭矩定義為靜態扭矩，有：

再擰緊角度通常不超過15°。

滿足如下關系，則表示靜態扭矩合格，否則不合格：

通常情況下，對于硬螺栓連接，靜態扭矩校驗值應為動態扭矩的0.95 - 1.05倍；中性螺栓連接，為動態扭矩的0.85-1.05倍；軟螺栓連接，為動態扭矩的0.70-1.05倍。

若以額定扭矩為參考值，對于硬螺栓連接，靜態扭矩校驗值應為額定扭矩的0.80 - 1.20倍；中性螺栓連接，為額定扭矩的0.70-1.20倍；軟螺栓連接，為額定扭矩的0.55-1.20倍。    

對于再擰緊扭矩校驗法，目前采用較多的是以額定扭矩為參考扭矩，比如VDI 2230標準要求靜態扭矩應為所需動態扭矩的0.85-1.3倍。據報道大眾汽車公司規定一般情況下可以按照0.8-1.2的額定扭矩進行校驗。目前普遍接受的范圍是關鍵部位的螺栓連接扭矩衰減不能超過20%左右的水平；對于一些非關鍵部位的螺栓連接，特別有橡膠件或塑料件等影響扭矩衰減的部位，允許最大50%的扭矩衰減。

以額定扭矩為參考的校驗由于不需要使用各螺栓的動態扭矩值，便于操作，因此應用廣泛。但該方法無法準確反映螺栓預緊力/扭矩的衰減程度。比如，某硬螺栓連接的扭矩要求為100Nm±15Nm，裝配線上測得的動態扭矩值為112Nm，滿足動態扭矩要求。靜態校驗時，測得再擰緊扭矩為88Nm，若以動態扭矩為參考值，扭矩衰減為動態扭矩的0.79倍，不滿足靜態扭矩的要求；但若以額定扭矩為參考值，扭矩衰減為額定扭矩的0.88倍，滿足靜態扭矩的要求。可見，采用額定扭矩作為參考值在理論上存在漏檢的風險，該校驗方法適用于對扭矩衰減不嚴格的場合。

再擰緊扭矩比較精準，但是要求較高，擰緊工具應具有扭矩曲線繪圖功能，能夠識別并記錄再擰緊扭矩的數值。目前市面上已出現能夠準確識別再擰緊扭矩的智能扳手。

c）扭矩轉角校驗法

GB/T 33628-2017 《風力發電機組 高強螺紋連接副安裝技術要求》提供了一種通過校驗轉角來判斷靜態扭矩是否滿足要求的方法，具體操作為：對被檢查螺栓做好觀察基準線；將校驗合格的力矩扳手調整到被測螺栓原施擰力矩的110%；對被測螺栓進行擰緊，均勻施擰，觀察顯示器的數值以及螺栓旋轉狀態，按轉動角度來判斷其合格性。

判斷準則為：若螺栓未轉動，表明螺栓過擰，評定為不合格，需要更換全套螺紋連接副；若轉動角度小于30°，表明完全擰緊，評定為合格；若轉動角度在30°-60°之間，表明基本擰緊，評定基本合格，需校驗該螺栓相鄰的兩個螺栓；若轉動角度大于60°，表明未擰緊，評定為不合格，更換螺栓并校驗該螺栓相鄰的兩個螺栓。若墊片與法蘭面發生相對轉動，應更換螺母和墊片。

（2）復位校驗法

擰緊校驗法是沿著擰緊的方向進行施擰，此方法也帶來一些不利的因素，包括1）螺栓存在超擰的風險；2）扭矩值受到內側裸露螺紋區摩擦系數的影響，尤其是校驗時間較長，現場風沙較大或存在油污的情況；3）靜摩擦系數與動摩擦系數的轉換。為避免上述不利因素，可采用復位校驗法。

復位校驗法在校驗前預先在螺栓頭部或螺母與相聯結的接觸面對應處劃一道基準線作為標記，然后將螺栓頭或螺母擰松一定角度，再用扭矩扳手沿擰緊方向緩慢而均勻地擰緊，直至螺栓頭或螺母重新回到初始位置，標記線完全復位，將復位時的扭矩定義為靜態扭矩，如圖2-5所示。由于校驗過程中需要預先做標記，該方法又稱標記法。    

圖2-5 復位扭矩法示意圖

擰松的角度應根據螺栓接頭的實際結構確定，通常設置為10°-30°，GB 50205建議回退60°左右。

該校驗方法操作稍復雜，同時優勢明顯，譬如可使用裝配擰緊工具，不受動靜摩擦系數的影響，精確較高，校驗合格的螺栓連接無需返工等。復位校驗法適用于對關鍵部位螺栓連接的校驗。

滿足如下關系，表示靜態扭矩合格，否則不合格：

通常情況下，對于硬螺栓連接，靜態扭矩校驗值應為動態扭矩的0.95 - 1.05倍；中性螺栓連接，為動態扭矩的0.85-1.05倍；軟螺栓連接，為動態扭矩的0.70-1.05倍。GB 50205-2001 鋼結構工程施工質量驗收規范。該扭矩值與施工扭矩值的偏差在10%以內為合格。

同樣也可以將額定扭矩作為參考值，需要考慮擰緊工具的精度。

（3）擰松校驗法

將已經緊固的螺栓，用扭力扳手慢慢使其松開，然后讀取其轉動瞬間的扭矩值，該扭矩稱為擰松扭矩。擰松扭矩理論上是峰值，后續扭矩值通常小于此值。    

擰松校驗法與分離扭矩校驗法基本一致，在實際運用中通常被擰緊校驗法替代。

03 服役扭矩及其校驗

為驗證設備在服役過程中螺栓連接的可靠性，通常在經歷一段時間后（譬如在汽車大保養、大型設備的定期修以及高速列車的高級修），對螺栓預緊力進行校驗，評估螺栓預緊力是否仍處于安全范圍之內。采用校驗扭矩的方法來反映螺栓預緊力的狀態，這一階段的扭矩稱為服役扭矩。

從校驗方法上來看，靜態扭矩的所有方法都適用于服役扭矩的校驗。只是由于螺栓連接已經經歷過一段時間的熱機循環載荷，螺栓預緊力的損失有所增加，除是接觸面的微觀沉降外，疊加了循環載荷引起的接觸面的微動磨損以及被連接件材料蠕變導致的軸力衰減，其中以橡膠等非金屬材料尤為明顯。通常，最低可接受扭矩可在靜態可校驗扭矩的基礎上適當降低。

由于校驗時間距離裝配時間較長，動態扭矩值一般難以獲取，為了校驗的方便通常取額定扭矩作為校驗的參考值。

針對大批量的服役螺栓，譬如高速動車組走行部的連接螺栓，螺栓數量大，時間窗口短，要求校驗效率高。通常在分離扭矩校驗法的基礎上進一步簡化，即設定一個扭矩作為校驗扭矩，對螺栓連接施加擰緊方向的扭矩，直至擰緊力矩達到該校驗扭矩，如果此時螺栓未發生轉動，判定為合格，反之則不合格。    

校驗扭矩可采用下式進行計算：

對于硬螺栓連接預緊力衰減量α_MS可取10%，中性螺栓連接α_MS可取20%，軟螺栓連接α_MS可取40%。若ΔM_A=15%，α_μ=1.1，則校驗扭矩可取額定扭矩的0.95倍（硬螺栓連接）、0.85倍（中性螺栓連接）和0.65倍（軟螺栓連接）。當然，螺栓預緊力損失和摩擦因子的選取應基于大量試驗數據的統計分析。

該校驗扭矩在理論上應能滿足螺栓連接安全的需要，或反過來說，螺栓在設計時已考慮了該螺栓預緊衰減量。

校驗扭矩法不是定量地測量剩余扭矩值，而是校驗螺栓的擰緊狀態。若螺栓未轉動表明螺栓連接滿足要求，可直接投入使用；若螺栓產生轉動則表明螺栓連接已不滿足要求，需要記錄數據并復擰或更換緊固件。該方法的優勢在于簡單快捷，適用于風電、高速列車等大批量關鍵部位螺栓的日常維護和高級修。

04 討論

據不完全統計，由于螺栓擰緊問題導致的螺栓連接失效占螺栓總失效的80%以上。螺栓扭矩問題主要表現為螺栓扭矩的漏打、欠打或過打。通過對設計扭矩的校驗可以從理論上避免螺栓連接的失效；通過對動態扭矩、靜態扭矩以及服役扭矩的校驗可以提前發現不合格的螺栓連接狀態，暴露擰緊工藝中的不足，降低螺栓連接的失效風險。螺栓扭矩的校驗工作應貫穿于螺栓連接的整個生命周期中。    

螺栓扭矩校驗方法應根據實際應用的風險程度進行選擇，對于涉及到生命安全、設備整體失效等高危害性的螺栓連接，應做到對設計扭矩進行理論校驗、對裝配扭矩進行現場校驗、對服役扭矩進行定期校驗。有條件的宜建立關鍵螺栓的扭矩履歷，以便對螺栓扭矩的時間歷程進行跟蹤，對歷史數據進行對比，總結螺栓扭矩的衰減趨勢并對未來失效風險進行預測。

扭矩校驗準則的選取與校驗方法以及螺栓連接的特性（硬連接、中性連接和軟連接）相關。在設置校驗準則時應考慮是否存在靜態摩擦與動態摩擦的轉化，被連接件中是否包含材料蠕變顯著的非金屬材料。螺栓扭矩在不同時期的衰減量需要大量的數據積累，根據統計數據制定各行業或企業的校準規范，并將結果反饋給設計部門，使得螺栓預緊力的損失在設計之初就得到充分考慮。靜態扭矩和服役扭矩的校驗準則推薦以動態扭矩為參考，若以額定扭矩為參考，需定期進行校驗。

從螺栓連接的安全角度來講，扭矩/預緊力衰減的大小并不是問題的關鍵，關鍵是該衰減量是否穩定、是否在設計過程中已充分考慮、是否超出預期。