在數學中，關于相反數的知識點是在初中一年級給出的。不過相反數的運用在小學五六年級已經開始了，不過是被隱藏或被忽略了。

   在小學五六年級的數學，已經涉及到一元一次方程的求解：有如  3X+8=5X-2。小學數學老師往往給出方程解法是將 3X移項，移到等式的右邊，同時改變正負，于是方程就變成8+2=5X-3X，最后得出解 X=5。至于為什么可以這么變形，法理性往往不予給出。

    任何一門學科的建立，都是基于法理和邏輯，數學尤其是。不然就會漏洞百出，科學大廈轟然倒塌。

基于法理邏輯基礎上，初中解一元一次方程的路徑通常如下：拿上題為例

   3X+8=5X-2

第一步 3X+8-3X+2=5X-3X-2+2(利用等式的性質 如果a=b, 那么a+c=b+c    其中c可以是正數也可以是負數)，而之所以會選擇-3X+2，是因為3X+(-3X)=0. -2+2=0

這樣的等式處理，使得等式的右側僅存未知數，而常數項在等式的左側。整理后的結果就是2X=10. 推出X=5.當然如更嚴謹的話，還要利用倒數 。

相反數為解方程的移項提供了法理性。

相反數還可以為負負得正提供證明

 關于負負得正，俄羅斯數學家試著用下面的例子來回答：

（-3）*（-5）=15 免付5元的罰款3次，等于得到了15元。

剛好這兩天在跟小朋友講關于相反數的概念，于是乎，我的直覺覺得運用相反數可能能給與'- -得正’很好的解釋。

  0=-0     （1）式  是大家容易理解的，

-a+a=0     (2)式   也是顯然的。

通過（1） 式 于是-（-a+a）=0   于是（- -a）-a=0 于是回到（2）式，得出（- -a）=a;即負負得正。

根據相反數的性質，必定在數學中還有其他的用途，這也是數學家將此定義出來的原因。