如圖，在△ABC中，BC＝6，∠ABC＝120°，點D、E分別在邊BC和邊AB的延長線上，連接DE，且CD＝4，DE＝3，延長ED交AC于點F，如果點F恰好是AC的中點，那么AB＝______．

方法一：過點C作CM||AE交EF延長線于點M，

F為中點，FA=FC，又CM||AE，得∠FMC=∠FEA,∠FCM=∠A得△CMF≌△AEF，CM=AE，

又CD:BD=2:1,DM=2DE=6,CM=2BE，故點B為AE的中點，

過點D作DH⊥CM于點H，得CH=2，DH=2，MH=2得CM=2+2，于是AB=+1

方法二：過點F作FM||BC交AB于點M，

F為AC的中點，MF為ABC的中位線，故FM=3，

同時BD||FM，得EB：EM=BD：MF=2：5，得BE：BM=2：1，又M為AB的中點，故AB=BE，

過點D作DH⊥AE于點H，BH=1，DH=，得EH=，得AB=+1

方法三：作FH||AE，F為AC的中點，故FH為△ABC的中位線，FH：AB=1：2，又DH=1，BD=2，FH||BE得FH：BE=1:2,得AB=BE，后與方法二同理可得.

點評：方法雖有3種，但其核心是一致的：通過特殊點構(gòu)造平行線，求出線段比例，利用特殊角求線段長度.你還有方法嗎？可以分享在評論區(qū).

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