大家好，我是公號作者數據小兵，統計學/數據分析非專業教育博主。歡迎大家一起學習和使用統計學方法。限制性立方樣條（RCS）是一種靈活且直觀的曲線擬合方法，可將連續變量與結局間的復雜非線性關系轉化為平滑曲線，并用統計學方法檢驗其非線性趨勢，幫助研究者發現數據中隱藏的'拐點’或'閾值效應’。plotRCS包是R語言中專門為限制性立方樣條（RCS）模型設計的可視化包，支持一鍵繪制平滑曲線、置信區間及非線性檢驗結果，讓復雜關系的呈現更直觀高效。exposure：需要分析的非線性變量（如年齡、血壓等連續變量）。knots：節點位置，默認按分位數設置（如0.05, 0.35, 0.65, 0.95），用戶可自定義。ref.value：參考值位置，默認為第1個節點（"k1"），也可指定為具體數值（如ref.value = 50）。pvalue：自動計算并顯示整體效應（Overall）和非線性效應（Nonlinear）的P值。因變量：salary；自變量：eduy；協變量：gender和salbegin。
library(plotRCS)rcsplot(data = employee, outcome = "salary", exposure = "eduy", covariates = c("salbegin","gender"))
基于限制性立方樣條（RCS）回歸模型的教育年限（eduy）與工資（salary）關聯性分析，圖中展示了教育年限（eduy）與工資（salary）的回歸系數（β），模型已調整起始工資（salbegin）和性別（gender）的影響。數據通過線性回歸模型擬合，模型使用4個節點（位于教育年限的5th、35th、65th、95th百分位數），并以第5百分位數（5th）作為參考值。實線表示回歸系數（β），陰影區域表示95%置信區間（CI）。rcs曲線上，p for nonlinear=0.001小于0.05，說明eduy和salary存在顯著非線性關系。
- 4-5節點：中等復雜度，推薦大多數研究（如醫學、社會科學）。
- ＞5節點：僅限超大樣本量（如＞10,000），否則可能過擬合。
- 默認分位數法：均勻分布（如5th, 35th, 65th, 95th），避免邊緣數據稀疏。
- 等距法：變量范圍均勻分段（如10, 20, 30...），適用于均勻分布的數據。
節點少（如3個）的好處包括模型穩定，不易過擬合，計算效率高，但可能忽略真實非線性特征（如漏檢拐點）。比如說若真實關系為“U形”，3節點可能擬合為近似直線。節點過多的好處包括極致靈活，可捕捉微小波動，但可能出現過擬合風險，曲線跟隨噪聲波動，降低泛化性。這個可以基于閾值效應分析。比如本例基于閾值效應分析，我們最終確認的拐點是14.21。我們可以把這個拐點畫在rcs曲線圖上。
總體而言，當eduy低于14.21時，eduy和salary為正向關聯[β (95%CI): 376.58 (94.64 - 658.52)]；當eduy高于14.208時，eduy和salary為正向關聯[β (95%CI): 2729.47 (1364.26 - 4094.68)]。如果遇到自己一個人無法解決的問題，歡迎微信聯系小兵進行小額付費咨詢，我的微信：qq2405064443如果是想通過視頻學習SPSS數據分析，那么直接購買加入下方視頻課程即可。??立即學習，助你科研效率翻倍！
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