該模型通過代數拓撲與動力系統的深度融合，不僅還原了通行本卦序的生成邏輯，更揭示了其作為最小作用量原理在符號系統演化中的典范意義。 其嚴密的數理驗證過程為傳統文化遺產的現代詮釋提供了范式轉換的可能路徑。

2、關鍵性名詞解釋

1、易平方圖：位爻系數下按卦爻值大小順序排列的角線架構、卦理對稱的縱橫八宮圖。

2、格局版圖：易平方制式下的三軸架構、經綜緯錯的卦群、卦聯規整圖。

3、單循環充分演繹：整體變局的演繹，從初始形態（形態1），到目標形態（形態2），所有元素的運動軌跡能夠續接成單個閉合環。

4、序列路徑：格局版圖中序列的各元素按序列順序所展現的軌跡以及相鄰元素距離的合計長度。

5、通行本卦序：定本序列的順序隊列。

易平方圖巧妙融合了數字方圖與卦理方圖，將0起始的8階數字方陣中"逢9倍7"的數理特性與"卦象對稱"的哲學意蘊渾然一體，構建出數字與卦象交融的認知圖景。 其核心突破在于確立了精準的"位爻系數"規則，這正是多數讀者難以理解的上爻取值為"8"的根源所在，也是其合理性所在。

這種數理與卦理的互詮互證，使易平方圖超越了單純的排列游戲，成為詮釋“象數一體（數卦相契）”東方思維的數學典范。

以0起始的n階方陣中，主對角線對稱的兩數之和必為n+1的倍數，差必為n?1的倍數，普遍成立。

以0起始的n階方陣中，副對角線對稱的兩數之和必為n?1的倍數，差必為n+1的倍數，與主對角線的性質相反。

這一特性通過代數推導和示例驗證普遍成立。

單循環充分演繹：整體變局的演繹，從初始形態（形態1），到目標形態（形態2），所有元素的運動軌跡能夠續接成單個閉合環。 在這樣的一種機制下，形態1與形態2互為驅動共同形成演繹閉環，任何單一形態充其量只能蓄勢待發，無從驅動、無從循環。

"單循環充分演繹"機制實質上是一種精妙的動態系統設計理念，其核心在于構建兩個互逆形態間的能量傳遞閉環。

形態1、形態2與演繹閉環，三者共同構筑起一個高度整合且渾然天成的有機架構。 在這架構中，任意一項要素皆以獨立單元的姿態存在，彼此間呈現為一種平等共生、相互依存的關系，而非層級分明、逐級遞進的從屬架構。

這三個要素之間，既存在著內在的邏輯紐帶，又各自保持著完整的自主性與獨立性。從任一形態出發，依據其內在的邏輯法則進行推演，均無法直接推導出另外兩個形態的具體內容。因此，它們之間并不構成“循環論證”中那種前提與結論相互纏繞的邏輯閉環——既不存在從某一形態出發推導出其他形態的直接路徑，也不存在通過驗證其他形態來反證某一形態的逆向邏輯。這種關系，更接近于邏輯坐標系中的平行維度，每個維度都遵循著自身獨特的邏輯法則，共同編織成一個多元且平衡的認知網絡。

這種三元分立而閉環統一的架構，實則是“多生成一”哲學思想的數學化呈現。它恰如《道德經》中所言：“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，揭示了最高級的系統規律往往隱匿于最簡約的三體非對易關系之中，于簡單中蘊含著無限的復雜與可能。

3、候選序列路徑的規劃原理闡釋

在格局版圖內，主卦所涵蓋的16卦所界定的位置，恰似路徑之中清晰可見的里程碑，為路徑的延伸提供了明確的坐標參照。而“骨構定式”與“兩兩相耦非覆即變”這兩項結構定義，則如同行進中的階段性里程規范與方向指引，為路徑的推進設定了階段性的目標與走向。再者，最短路徑原則本質上就是倡導一種就近且順暢的行進方式，旨在以最直接、最無阻礙的方式抵達目標。基于上述原理，規劃出一條切實可行的候選序列路徑是完全具備可行性的。

基于上述多維約束體系（包括基準點網絡約束、結構范式約束、能量優化約束），通過建立狀態轉移矩陣并引入啟發式搜索策略，可構建出滿足可行性、最優性、完備性三重要求的候選路徑生成算法。該理論框架不僅具有嚴格的數學證明基礎，同時通過了計算幾何的可行性驗證。

4、易平方的五例律動變例：空間幾何對稱性的完美詮釋

易平方圖的五大律動變例，從不同維度展現了其精妙的空間幾何對稱性，揭示了卦象排列與數學結構的深層統一。每一變例均以獨特的變換方式，維系著易平方圖的整體平衡與和諧。

1. 易平方主卦靜止復合幻方：中心對稱的完美平衡

• 特征：16主卦靜止據于原處，形成穩定的核心結構；全圖卦碼以**互補數對（和為63）**全對稱分布。

• 對稱性：卦象與數值雙重對稱，既滿足幻方的數學特性，又符合《易經》陰陽平衡的哲學內核。

• 復合幻方：居中四階與全圖八階構成幻方的復合形態。

2. 捭闔相應圖：鏡像反射的列組對稱

• 操作：將八列分為前四列（1-4）與后四列（5-8），進行嵌套式對換：

• 前組：1?4，2?3；

• 后組：5?8，6?7。

• 對稱性：列組內部形成鏡像反射，整體結構在變換后仍保持數學與卦象的嚴格對應。

3. 易平方四分兩平挪圖：平移對稱的動態平衡

• 結構：將易平方圖全對稱四分，形成四個象限。

• 變換：泰否對角線方向的兩象限整體平移互換。

• 對稱性：平移操作不破壞整體架構，體現類似晶體結構的相位不變性。

4. 易平方四分兩覆挪圖：綜卦對換的軸對稱

• 操作：在四分結構基礎上，將泰否對角線方向的兩象限內的卦象替換為相綜卦對（如屯?蒙、需?訟）。

• 對稱性：綜卦對換嚴格遵循乾坤對角線的軸對稱，確保變換后的卦序仍符合易理邏輯。

5. 易平方中井行列平挪圖：行列置換的穩定核心

• 變換：交換第3/6列、第3/6行，形成**“井字格”調整**。

• 對稱性：核心區域（4-5行/列）保持穩定，外圍行列置換不影響整體平衡，體現行列守恒的方圖特性。

小結：對稱性的多維統一

這五大變例，分別從中心對稱、鏡像反射、平移互換、綜卦對換、行列置換五個角度，展現了易平方圖的空間幾何對稱性。 它們不僅是數學結構的精妙設計，更是《易經》宇宙觀在數理層面的生動表達。