負載損耗是變壓器的重要技術指標，在變壓器設計階段需精確計算負載損耗，使產品滿足能效標準。

變壓器負載損耗意味著在運行時的能量損失，負載損耗計算也為變壓器的溫升計算奠定基礎。一般認為，變壓器的負載損耗由繞組直流電阻損耗、繞組渦流損耗、繞組環流損耗（存在并聯導線時）、雜散損耗（漏磁場引起的結構件上的損耗）及引線損耗幾部分組成。學者們針對變壓器負載損耗計算開展了大量研究。有文獻通過有限元法得到了變壓器繞組的渦流損耗，有文獻分析了不同繞組導線換位方式對變壓器繞組環流損耗的影響。

在變壓器結構件損耗計算方面，近年來普遍采用精確度更高的數值方法進行仿真計算。有文獻通過建立變壓器的三維仿真模型，計算了變壓器的結構件損耗，有文獻建立了變壓器繞組的精細化仿真模型，然而以上文獻所建立的變壓器三維模型均未考慮大電流引線結構對漏磁場和結構件損耗的影響。

有文獻研究了不同引線結構在夾件中產生的損耗，但建立的仿真模型僅涉及引線結構而未包含變壓器繞組；有文獻研究了變壓器采用短路負載法進行溫升試驗時，短接銅排對油箱結構件溫升的影響，所建立的仿真模型包含繞組和短接銅排，但未關注和分析繞組引線對結構件損耗的影響。李立浧院士在相關文獻中指出，在變壓器性能的數值仿真計算方面，缺乏對繞組引線結構三維物理場分布的細化分析。

本文針對大電流低壓箔繞變壓器因忽略引線結構而造成負載損耗計算誤差較大的問題，以大電流立體卷鐵心低壓箔繞變壓器為研究對象，建立考慮繞組和引線復合漏磁場的變壓器仿真模型，研究變壓器引線結構對繞組損耗及結構件損耗的影響，并基于繞組和引線結構的復合漏磁場模型對變壓器負載損耗各組成成分進行計算，最后將計算值與試驗值進行對比分析。

1  基于復合漏磁場的變壓器損耗仿真

變壓器的漏磁場強度分布基本與繞組、引線的電流大小成正比。求解得到連接引線后繞組和引線的實際電流密度分布，就能得到更真實的變壓器漏磁場分布。漏磁通穿過結構件時，形成結構件損耗，損耗的大小與漏磁場分布、強弱、構件形狀與尺寸等因素有關。若要準確計算結構件和箔繞繞組的損耗，則需基于繞組和引線結構的復合漏磁場進行電磁仿真分析。

1.1  基于復合漏磁場的變壓器損耗仿真模型

作為研究對象的非晶立體卷變壓器，型號為SBH25—M—2500/10，冷卻方式為油浸式自然對流冷卻（oil natural air natural, ONAN），聯結組標號為Dyn11。該變壓器的主要參數見表1。

表1  變壓器主要參數

基于變壓器的初始結構構建仿真模型，進行變壓器的負載損耗仿真計算。該模型包含引線結構，考慮了由繞組和引線引起的復合漏磁場的影響，忽略了絕緣件及油箱散熱片等損耗較小的零部件。

模型中的高壓繞組被簡化為一個圓筒，設置繞組匝數為390匝；低壓繞組和引線按照實際尺寸、匝數（銅箔并繞厚度為3.5mm）進行建模。建立的基于復合漏磁場的變壓器仿真模型如圖1所示。

圖1  基于復合漏磁場的變壓器仿真模型

1.2  材料參數和邊界條件

該變壓器電流較大，高壓繞組導線為銅線，低壓繞組由銅箔繞成。由于變壓器負載損耗試驗以75℃為參考溫度，因此將銅材的體電導率設置為75℃時的參數。鐵心材料為非晶合金。上夾件、下夾件為304不銹鋼材料，箱蓋上設置304不銹鋼隔磁板，箱蓋其余部分及油箱材料為Q235A鋼板。仿真模型的材料參數見表2。

表2  仿真模型的材料參數

變壓器進行負載損耗試驗時，將變壓器一側繞組短接，使繞組中通過的電流為額定電流，這時另一側繞組的電壓為阻抗電壓。

電磁仿真的外電路如圖2所示。仿真時，通過外電路給高壓側繞組施加阻抗電壓（阻抗比5.16%），并設置高壓側繞組的直流電阻；低壓側在低壓套管的銅棒端部通過銅排短接。低壓側繞組的電流通過磁場能量交換自動感應獲得。

圖2  電磁仿真的外電路

1.3  仿真結果

電磁仿真得到的低壓箔繞繞組的電流密度分布如圖3所示。

圖3  低壓箔繞繞組的電流密度分布

仿真得到的零件損耗見表3。表3的數據表明，該變壓器結構件的渦流損耗約3513W，低壓箔繞繞組的損耗約為5962W（該仿真值包含直流電阻損耗和渦流損耗），低壓引線的損耗約為2025W。

表3  仿真得到的零件損耗

忽略低壓引線結構再次進行電磁仿真分析，得到結構件損耗的數值僅為127W。A相繞組頂端的輻向漏磁感應強度如圖4所示，其中實線表示模型不含引線結構時仿真得到的磁感應強度幅值分布，虛線表示基于復合漏磁場模型仿真得到的磁感應強度幅值分布（兩側為繞組，中間為鐵心）。

圖4  A相繞組頂端的輻向漏磁感應強度

圖4表明，當模型不含低壓引線結構時，仿真得到的A相繞組頂端輻向漏磁感應強度的幅值分布基本對稱；采用包含低壓引線結構的復合漏磁場模型時，仿真數據顯示，在靠近低壓引線結構的位置，磁感應強度幅值較不含引線結構模型同位置的磁感應強度幅值明顯增大，在遠離引線結構的位置，磁感應強度幅值與不含引線結構模型同位置的磁感應強度幅值基本相同。

2  負載損耗的計算與驗證

2.1  變壓器負載損耗的計算

變壓器損耗由繞組損耗、引線損耗和結構件損耗組成。繞組損耗包括繞組直流損耗、繞組渦流損耗和繞組環流損耗（存在并聯導線時）3部分。

前面基于箔繞變壓器的復合漏磁場模型開展了電磁仿真分析，得到了低壓箔繞繞組（仿真模型將并繞導體視為整體進行建模，因此仿真時不求解環流損耗）、低壓引線和結構件上的直流及渦流損耗數值，下面對高、低壓繞組的環流損耗、高壓繞組的直流電阻損耗和渦流損耗進行公式推導計算。

1）環流損耗計算

對于大電流變壓器，為減小導線的渦流損耗，需采用并聯導線的方式繞制變壓器繞組。在并聯導線中，更靠近漏磁主空道處的導線處于漏磁感應強度更高的位置，因此其感應的漏電勢比距主空道遠的導線感應的漏電勢大，這樣各并聯導線間就存在電位差，從而引起循環電流，進而在繞組中產生環流損耗。

本文中的非晶合金變壓器并聯導線只有2根，初始模型中未進行換位，結構比較簡單，因此采用歐姆定律解析方法進行繞組環流損耗計算。

該2 500kV?A非晶合金變壓器高壓繞組為2根導線并繞，低壓繞組為2層銅箔并繞，因此可以簡化得到高壓、低壓側繞組的環流等效電路如圖5所示。

圖5  變壓器的環流等效電路

式（1）-（6）

2.2  變壓器負載損耗計算值的驗證

對該變壓器進行負載損耗試驗，得到負載損耗試驗值為17800W。變壓器初始結構的負載損耗見表4。

表4  初始結構的負載損耗

由表4可知，基于變壓器復合漏磁場模型進行仿真和計算得到的負載損耗值為17 123W，仿真計算值與試驗值的絕對誤差為677W，相對誤差為3.8%。

3  結構優化及負載損耗計算值的驗證

該型號變壓器為一級能效變壓器，負載損耗標準值為15450W，初始結構的負載損耗計算值和試驗值表明，初始結構不能滿足要求，需進行優化設計。將高壓繞組并聯導線進行完全換位，消除高壓繞組環流損耗并優化低壓引線結構。

結構優化后的變壓器復合漏磁場仿真模型如圖6所示。對優化后的變壓器負載損耗各成分進行基于復合漏磁場模型的負載損耗仿真計算和試驗驗證，得到優化結構的負載損耗見表5。

圖6  結構優化后的變壓器復合漏磁場仿真模型

對優化后的變壓器進行負載損耗試驗，得到該變壓器負載損耗試驗值為14 088W。基于變壓器復合漏磁場模型進行仿真和計算得到的負載損耗值為13 440W，仿真計算值與試驗值的絕對誤差為648W，相對誤差為4.6%。

表5  優化結構的負載損耗

在基于復合漏磁場模型的仿真中，優化結構的結構件損耗值為1 080W，對比無引線模型的結構件損耗仿真值127W，兩種仿真模型得到的結構件損耗相對誤差為953W，相對誤差約88%。

表5中數據表明：

1） 結構優化后的變壓器總負載損耗為14088W，滿足對該型號變壓器的負載損耗要求。

2）繞組首末端低壓引線重合布置方式下，引線漏磁場相互抵消，可顯著降低結構件損耗和低壓箔繞繞組損耗，結構件損耗降低約69%，箔繞繞組損耗降低約7.7%。

4  結論

本文以大電流立體卷鐵心低壓箔繞變壓器為研究對象，建立了考慮繞組和引線復合漏磁場的變壓器仿真模型，研究了引線結構對箔繞繞組損耗及結構件損耗的影響，對變壓器負載損耗各組成成分進行了計算，并通過試驗對仿真計算方法的正確性進行了驗證，得到如下結論：

1）在箔繞變壓器的負載損耗仿真模型中，有無引線結構使結構件損耗仿真數值的相對誤差高達88%，采用考慮引線結構的復合漏磁場模型進行仿真得到的結果更準確。

2）在箔繞變壓器結構中，低壓引線結構的不同會引起箔繞繞組和結構件損耗的變化，采用含引線結構的復合漏磁場模型能夠準確計算不同引線結構時箔繞繞組和結構件的損耗；同時，優化引線布置方式，使引線磁場互相抵消，可顯著降低結構件損耗、有效降低箔繞繞組損耗。

3）本文所述負載損耗計算方法具有較高準確度，可應用于新結構大電流箔繞變壓器產品設計階段，以精確計算負載損耗數值，使變壓器產品滿足相應能效等級的負載損耗要求，降低產品研發成本。