價值投資筆記27：理解投資中的概率與賠率

HAINABAICHIAN 2025-05-24

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“ 你要相信概率，而不是相信運氣。任何事情都存在一定的概率性，作為數字游戲的投資更是無可避免。需要注意的是，“概率”并不等于“可能性”，任何可能都可以拿來“許愿”，但它們發生的可能性往往很低，就像你認為自己買彩票可能會中大獎一樣。——查理芒格”

接上文，價值投資筆記26：投資就是在不確定中尋找確定性

在討論確定性的時候，提到了概率和賠率這一組概念。這兩個概念在我們生活中經常提及卻不甚了解。概率是統計學和數學的概念，而賠率主要應用于博彩與投資中的概念。

概率是指某個事件發生的相對可能性，是對隨機事件發生可能性大小的度量。例如，投硬幣，正反面的概率各為50%；投骰子，擲出點數3的概率是1/6，因為骰子有6個面，3只占其中一面。

賠率表示的是事件發生與不發生之間的比率，是事件發生的可能性與事件不發生的可能性之間的比值。我們常見到的勝算賠率，意思是你每投入1單位資金可能獲得多少回報。通俗來說，你下注1元，可能賺多少。如果賠率是2:1，意思是你投注1元，若事件發生，你就能賺2元（賺1元外加本金1元）。

概率聚焦事件天然的發生可能性，是個理論上的數值；賠率更側重投入產出比，反映博彩或投資時的潛在收益情況。

了解概率和賠率對于投資非常重要，每一次投資其實都是我們對概率和賠率的一次權衡。例如我要買某個股票，我肯定認很大可能是上漲的，這個可能性可以理解為大概率（可能和概率不一樣），上漲就是我們所期待的賠率。

接下來玩個簡單又有趣的猜球游戲。你的面前放有個不透明罐子，里面裝著 100 個球，只有黑、白兩種顏色。

情形一：你和對手都不清楚黑球、白球各自的數量。

這種情況跟閉著眼亂蒙沒區別，純粹是瞎猜。猜黑球和猜白球，贏的可能性一樣大，就算你下注了，大概率也賺不到多少錢，畢竟全靠碰運氣，而運氣這東西，向來飄忽不定，可不能當作賺錢的依靠。

情形二：你知道罐子里大概是70 個黑球、30個白球，而你的對手不知道。

這意味著你掌握了關鍵信息，你清楚的知道每次取球拿到黑球的概率就是70%，拿到白球的概率是30%，你肯定會押注黑球，因為贏的概率遠超輸的概率。如果你的對手此時不知道這個信息，這就會讓你贏的概率大大超過輸的概率。

情形三：你和對手都知道罐子里球的數量分布，黑球70個、白球30個。

此時，游戲的局勢再次發生變化。你們雙方肯定不愿意再按之前均等概率的模式來設置賠率。

為了平衡雙方的下注風險，黑球的賠率會被大幅調低，可能變成押1賠1.2，因為它出現概率高，贏面大；而白球的賠率則會飆升，也許達到押1賠3.5。這時候，你要是還一股腦兒只押注黑球，就很難賺到錢了。只有每一次下注的時候精打細算，衡量投入產出比才有可能賺錢。

這個時候，這場猜球游戲就變成了一場心理、概率與賠率交織的精密博弈，再也沒有輕松穩賺的捷徑可走了。所以，要在這場游戲中贏多、輸少，你就必須在知識或者信息上有優勢，你要比對手知道得更多。

請一定要想明白上面游戲的內在邏輯，對概率和賠率有一些基本的認識，只有這樣，你才不會在交易或者競爭中處于劣勢而不自知。

來看看投資大師是怎么看待概率和賠率的：

巴菲特致股東的信1965（中文版）一筆投資，我們掌握了事實和邏輯，正確的概率極大，與此同時，這筆投資的內在價值不可能出現根本變化，出錯的概率很小，在這種情況下，我們可能最多拿出 40%的凈資產用于這筆投資。正確的事實和邏輯，內在價值變化不大，正確概率極大，出錯概率很小，這些都是巴菲特對投資的基本思考。這段文字是1965年新增的向所有合伙人告知的投資原則。

巴菲特致股東的信2015（中文版）短期內的小概率事件放到長遠中看，就會變成必然。(如果某一年發生某一事件的概率為三十分之一，那放眼一個世紀，該事件至少發生一次的概率就會是96.6%。)概率與時間有關，舉個不恰當的例子，長期來看，每個人都必然會死的，但短期就不一定正確。

讀書筆記09：《巴菲特致股東的信：投資者和公司高管教程》（上）我們與其他套利交易者的另一個不同之處在于，我們只根據公開的信息進行交易，不會根據謠言進行買賣，也不會試圖猜測誰是接管的下家。我們只是閱讀新聞報紙，思考少數幾個大的主意，根據我們自己感覺的概率行事。對概率的判斷依賴于自己的能力圈和投資哲學，巴菲特傾向于只做大概率的事情。巴菲特在另外一份股東信中也說過，任何一年的表現都很難說，但是我們認為，把時間拉長到三四年，這筆投資將來取得優異表現的概率非常大。

讀書筆記21｜《巴菲特與索羅斯的投資習慣》不管個人風格如何，投資大師的方法總是投資于巴菲特所說的“高概率事件”，他們不會投資于其他任何東西。如果你投資于“高概率事件”，你幾乎肯定能盈利。而損失風險微不足道——有時候根本不存在。當保住資本內化到了你的系統中，你只會做這樣的投資。這就是投資大師的秘訣。

由此可見，概率在巴菲特的投資體系里至關重要，這反應了他對風險和收益的偏好。很明顯，在風險和收益的權衡中巴菲特更傾向于寧愿要低收益也不遠承擔高風險，他是個非常典型的風險厭惡者，或者說是保守派的投資者。

在沒有他認為的好的投資機會的時候，他寧愿持有他最不喜歡的現金（他曾公開表示現金是最差的資產），也不愿為高收益妥協。這就是巴菲特的特殊之處，如果他認為市場機會不多，賺錢的概率不大，他就不輕易出手，寧愿冷眼旁觀，也不火中取栗。

最后，送上讀書筆記32｜《更富有、更睿智、更快樂：世界頂尖投資者是如何在市場和生活中實現雙贏的》的一句話，共勉：

我逐漸意識到，把投資和生活視為一種游戲是很有益的思維方法，我們必須刻意地、始終如一地尋求最大限度地提高成功概率的方法。規則難以捉摸，結果也不確定，但游戲有聰明的玩法和愚蠢的玩法。

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