組碼綜述（復式與膽拖）

選、組、篩，是彩票投注的三部曲，組碼是彩票操作中的重要步驟，也是技術性和知識
性非常強的環節。凡玩彩者，幾乎都知道矩陣、縮水等詞語，這些都與組碼有關，喜歡動腦
子的玩家更會對組碼技術感興趣，甚至研究一番。而組碼也的確奧妙無窮，有很多的技巧。

通過一段時間的研究，本人發現無論是區間分布、冷熱碼、連碼、復碼、同尾碼或間距
乃至AC值等指標在總體上都符合隨機現象的概率分布規律，但是其中若干次的開獎號碼之間
是否有相關性的規律存在，我無法給出確定的答案，因為我無法證明，所以既不能肯定，也
不能否定。我只知道翁文波先生《預測論基礎》中有一句話：“隨機現象是信息預測中的噪
音”，是人類現有知識和智慧無法解決的問題，我還懂得這樣一個道理：如果有人研究出一
種百試不爽的投注方法，那么世界上所有的彩票發行機構都會成為他的個人銀行，那么掌握
這方法的人將富可敵國，擁有無盡的財富，這將直接違背人類社會財富分配的本質規律，偏
財難得一世，巨富不過三代，這個支配人類文明幾千年的規律不會因為現代社會小小的彩票
游戲而改變。《股票操作學》作者臺灣張齡松先生研究出那么出色的分析方法，讓很多人在
股市中暴富，可他自己卻沒有成功，他也不由得感嘆：“時也、運也、命也”。從某種角度
來說，方法歸方法，中獎歸中獎，兩者本無必然的因果，該中獎的人不用方法也能中獎，不
該中獎的人用了方法也中不得，此等事例俯拾即是，不辨自明。因此，我同意這樣一種觀點
：“中四五個碼可以靠水平，中六、七個碼必須靠運氣”，想研究出一種百發百中的選碼利
器，幾乎是一種接近于幻想的理想。

正因如此，我以為，時間可為選碼良方，幾率乃中獎正道。徐志摩說：“得之我幸，不
得我命”，放棄執著，抱著一種不計得失的豁達態度才是玩彩的良好心態。

既然能不能中獎我無法控制，花多少錢，我卻能夠控制，那么組碼應該是大有研究的必
要，其重要性要遠遠大于選碼。

何謂組碼？簡言之，就是把已經選好的妃碼群演化為特定數量的單式碼注。欲達中獎目
標，只選很少的幾注進行投注無異于大海撈針，而組碼猶如撒網捕魚，能夠大面積的覆蓋單
式碼注，在整體上使中獎幾率提高了（請注意單注中獎幾率與組合中獎幾率之區別）。實際
上多數玩家通常會選出大于8的妃碼，例如9個、11個、15個，甚至更多，但怎樣組合這些妃
碼進行投注卻是一個令人頭疼的問題。沒有研究過組碼的人此時一般會選擇復式投注或者膽
拖投注，彩票投注站的投注機都裝載了固定的處理程序接受這兩種投注方式，因此號碼的錄
入很便捷。這兩種投注方式就是最普通的組碼方法――復式組合和膽拖組合。

復式組合與膽拖組合有一定的優點，但成本過高是其弊病。一種稱為旋轉矩陣的數學理
論逐漸被引進到彩票領域，成為降低投注成本的利器，并被越來越多的玩家所熟悉和使用。
在旋轉矩陣的基礎上，有人又有了新的改進，推出了智能矩陣等新概念，使旋轉矩陣這一數
學方法更適用于彩票的投注操作。

此外，人們通過研究，還提出了分段組合、位勢矩陣（縱向矩陣）等方法，根據不同需
要，可以特定的組碼方式來實現特定的目標。

本文主要討論旋轉矩陣組碼問題，由于旋轉矩陣與膽拖組合特別是復式組合關系密切，
故將先對這兩種組合方式略作交待，其它的方法不再涉及。
甲、 復式組合

復式組合又稱為全部組合、完全組合，顧名思義，就是把所有的妃碼進行最充分的組合
，其效果是妃碼中的任何7個碼都能在一個單注中出現。

舉例來說，某玩家選擇了1，5，13，14，18，20，21，28這8個妃碼，其復式組合有：
C（8，7）＝8（注），分別是：
第 1注：1，5，13，14，18，20，21；
第 2注：1，5，13，14，18，20，28；
第 3注：1，5，13，14，18，21，28；
第 4注：1，5，13，14，20，21，28；
第 5注：1，5，13，18，20，21，28；
第 6注：1，5，14，18，20，21，28；
第 7注：1，13，14，18，20，21，28；
第 8注：5，13，14，18，20，21，28．

以上8注號碼中每個數字都出現了7次，這意味著每7個數字都能組合在一起，體現在某一
注中。這就是復式組合的本質特點：能夠充分地、窮盡性地組合。

分析9個號碼的復式組合，為便于觀察，設9個妃碼為1，2，3，4，5，6，7，8，9，組合
數為C（9，7）＝36（注）：
第 1注：1，2，3，4，5，6，7； →缺8，9
第 2注：1，2，3，4，5，6，8； →缺7，9
第 3注：1，2，3，4，5，6，9； →缺7，8
第 4注：1，2，3，4，5，7，8； →缺6，9
第 5注：1，2，3，4，5，7，9； →缺6，8
第 6注：1，2，3，4，5，8，9； →缺6，7
第 7注：1，2，3，4，6，7，8； →缺5，9
第 8注：1，2，3，4，6，7，9； →缺5，8
第 9注：1，2，3，4，6，8，9； →缺5，7
第10注：1，2，3，5，6，7，8； →缺4，9
第11注：1，2，3，5，6，7，9； →缺4，8
第12注：1，2，3，5，6，8，9； →缺4，7
第13注：1，2，4，5，6，7，8； →缺3，9
第14注：1，2，4，5，6，7，9； →缺3，8
第15注：1，2，4，5，6，8，9； →缺3，7
第16注：1，3，4，5，6，7，8； →缺2，9
第17注：1，3，4，5，6，7，9； →缺2，8
第18注：1，3，4，5，6，8，9； →缺2，7
第19注：2，3，4，5，6，7，8； →缺1，9
第20注：2，3，4，5，6，7，9； →缺1，8
第21注：2，3，4，5，6，8，9； →缺1，7
第22注：1，2，3，4，7，8，9； →缺5，6
第23注：1，2，3，5，7，8，9； →缺4，6
第24注：1，2，4，5，7，8，9； →缺3，6
第25注：1，3，4，5，7，8，9； →缺2，6
第26注：2，3，4，5，7，8，9； →缺1，6
第27注：1，2，3，6，7，8，9； →缺4，5
第28注：1，2，4，6，7，8，9； →缺3，5
第29注：1，3，4，6，7，8，9； →缺2，5
第30注：2，3，4，6，7，8，9； →缺1，5
第31注：1，2，5，6，7，8，9； →缺3，4
第32注：1，3，5，6，7，8，9； →缺2，4
第33注：2，3，5，6，7，8，9； →缺1，4
第34注：1，4，5，6，7，8，9； →缺2，3
第35注：2，4，5，6，7，8，9； →缺1，3
第36注：3，4，5，6，7，8，9； →缺1，2

以上36注單式碼注，是9個妃碼的復式組合結果，每個妃碼都出現了28次。

復式組合是數學組合公式的適用結果，根據公式C（N，M）＝C（N，N－M），C（9，7）
＝C（9，2），因此每注都是7個妃碼的組合，同時每注也都缺另外2個妃碼。

復式組合是對妃碼最完全的組合，猶如一張密不漏縫的網，能夠將所覆蓋的妃碼可能產
生的所有獎等一網打盡，決無遺漏。這就是復式組合的最大優點：不漏獎。

例如，上述9個妃碼的復式共36注，如果開獎號碼的7個正碼都在這9個妃碼當中，那么結
果是：
選中7個數字：C（7，7）×C（9－7，0）＝1個（第1注）；
選中6個數字：C（7，6）×C（9－7，1）＝14個（第2、3、4、5、7、8、10、11、13、14、
15、16、19、20注）；
選中5個中獎數字：C（7，5）×C（9－7，2）＝21個；
選中4個中獎數字：C（7，4）×C（9－7，3）＝0個；

如果該9個妃碼也包含了特碼，即中了7＋1，那么，結果將是：
選中7個數字：C（7，7）×C（1，0）×C（1，0）＝1個；
選中6＋1個中獎數字：C（7，6）×C（1，1）＝7個；
選中6個中獎數字：C（7，6）×C（1，1）＝7個；
選中5＋1個中獎數字：C（7，5）×C（1，1）×C（1，1）＝21個；
選中5個中獎數字：C（7，5）×C（1，2）＝0個；
選中4＋1個中獎數字：C（7，4）×C（1，2）×C（1，1）＝0個；
選中4個中獎數字：C（7，4）×C（1，3）＝0個。

可見，復式組合在搜刮獎項方面的巨大威力，針對29選7，不難想象，如果有人以
3121560元的投入全包29個號碼，其注數是29選7的全部組合數1560780，那么將覆蓋所有的獎
項，包括：1個一等獎、7個二等獎、147個三等獎、4410個四等獎和無數個五等獎，可謂“千
樹萬樹梨花開”，這種效果是很驚人的。

由本例不難總結出復式投注的中獎數量公式：

1）如妃碼中不含特碼，則，中N個中獎數字的注數Z＝C（F，N）×C（F－N，7－N）；
2）如妃碼中含有特碼，則，中N個中獎數字的注數Z＝C（F，N）×C（F－N－1，7－N）；中
N＋1個中獎數字的注數Z＝C（F，N）×C（F－N－1，7－N－1），其中，F表示妃碼數。 （以
上公式如有差池，敬請斧正）

高成本、高投入、高風險、高回報，這“四高”就是復式投注的全部特征，中獎多固然
是其高回報的體現，但是風險太大、成本太高必然使人對復式組合望而生畏，目前，彩票中
心的投注系統將復式的的上限鎖定為16個號碼，其組合數為11440注，已超過2萬元，就是為
了削弱彩票的賭博色彩，這與彩票以小博大的宗旨是相契合的。仍以包29個號為例，假設當
期可分配高等獎金總額為200萬，再假設沒有其它玩家中得一等獎和二等獎，所中的全部獎金
仍不能補償巨額的投入，仍要虧損100萬左右，由此可見復式投注的風險是非常大的，高投入
是復式組合的致命缺陷。

復式投注對較少的妃碼是適宜的，對較多的妃碼采用復式投注，我認為是一種傻瓜行為
，很多玩家買復式，是源于對大獎及其“串獎”的期待，通常買8個碼或者9碼的復式票（16
元和72元），期望能夠中七個碼，這是很不實際的。以大盤彩單注中獎幾率最高的29選7為例
， 9碼中7的幾率約為43355分之一， 10碼中7的幾率約為13007分之一，這也就意味著平均買
43355和13007次才能中得一等獎，以一周三開（獎）計算，約為277年和83年，天知道那幸運
的一次機會能否出現在你的有生之年？

復式組合的妃碼越少，其中獎幾率也越小，回報率越低，它的優勢越難發揮出來，據報
道，南方有某玩家以13個號碼復式投注，結果一個號碼也沒有中。實踐表明，大多數復式投
注都很難達到預期效果。與此相反，遼寧一玩家以8個妃碼的復式投注，結果中了7＋1，8注
號碼注注中獎，最低的也是二等獎，這絕對是彩票歷史上最富效率的一次投注，但這樣的例
子究竟有多少？象“彩票王”陜西的艾先生出差三天中兩個大獎（目前他中了大約七八個的
大獎了），又該如何解釋呢？我個人以為，這樣的事情不是幾率或者偶然性的問題了，而是
某種必然性的問題了（懂易經的人應當會明白）。

減小妃碼數，絕非良策，人們又發現了一些方法來降低風險、節省投入：一是對復式組
合進行過濾縮水，二是與旋轉矩陣結合起來，以復式旋轉矩陣來減少投注，此兩種方法效果
并非很理想，因此復式投組合際上實用性很差。（復式組合終）
乙、 膽拖組合

膽拖組合，也稱為“基數投注法”，是一種由膽碼和拖碼組合投注號碼的方法，所謂膽
碼，是指每注投注號碼中都有的號碼，拖碼是指除膽碼以外的其它號碼。假設玩家看好4、
12、13、18這四個號碼，就可以把這四個號碼作為每注都有的“膽碼”，再選擇若干個其他
的號碼與“膽碼”相配，構成若干碼注，如果開獎號碼中有這四個膽碼，那么無論拖碼是否
有中獎數字，本次投注的號碼已經中了若干個四個數字的獎項了。與復式組合相比，膽拖投
注比復式投注成本低，還是有一些優點的。

據博奧論壇，2000年12月，青島的王女士以5拖6的膽拖投注30元，選擇的膽碼為6，8，
9，15，27；拖碼為1，7，11，23，24，30，一共11個號碼，當晚，她收看齊魯電視臺的開獎
直播，發現所選的膽碼中了四個正碼和一個特碼，拖碼中也中了兩個基本號碼，結果是：中
二等獎一注36285元、四等獎八注共計1600元、六等獎六注共計60元，以30元的投入換回了
37945元的回報。 分析本例，王女士選的膽碼是6，8，9，15，27，這是每一碼注必須有的五
個號碼，她選的拖碼是1，7，11，23，24，30六個號碼，6個數字取2個，組和數為C（6，2）
＝15，所以她投入了30元，共15注，故她當時的投注清單應該是：

第1注：6，8，9，15，27， 1，7；
第2注：6，8，9，15，27， 1，11；
第3注：6，8，9，15，27， 1，23；
第4注：6，8，9，15，27， 1，24；
第5注：6，8，9，15，27， 1，30；
第6注：6，8，9，15，27， 7，11；
第7注：6，8，9，15，27， 7，23；
第8注：6，8，9，15，27， 7，24；
第9注：6，8，9，15，27， 7，30；
第10注：6，8，9，15，27，11，23；
第11注：6，8，9，15，27，11，24；
第12注：6，8，9，15，27，11，30；
第13注：6，8，9，15，27，23，24；
第14注：6，8，9，15，27，23，30；
第15注：6，8，9，15，27，24，30。

膽拖注數表
拖碼個數 1個膽碼 2個膽碼 3個膽碼 4個膽碼
對應注數 對應注數 對應注數 對應注數
7 7 21 35 35
8 28 56 70 56
9 84 126 126 84
10 210 252 210 120
11 462 462 330 165
12 924 792 495 220
13 1716 1287 715 286
14 3003 2002 1001 364
15 5005 3003 1365 455
16 8008 4368 1820 560
17 12376 6188 2380 680
18 18564 8568 3060 816
19 27132 11628 3876 969
20 38760 15504 4845 1140
21 54264 20349 5985 1330
22 74613 26334 7315 1540
23 100947 33649 8855 1771
24 134596 42504 10626 2024
25 177100 53130 12650 2300
26 230230 65780 14950 2600
27 296010 80730 17550 2925
28 376740 98280 20475 3276
29 475020 118755 23751 3654
30 593775 142506 27405 4060

其中6、8、9、15、27這五個碼是每注都有的，每注都含有這五膽，其余的號碼都是拖碼
，選取數僅僅為2。

究其實質，膽拖組合無非是復式的一種變形，只是組合位數減少了，選7的組合，一膽實
際上是選六，二膽就是選五，三膽就是選四，依次類推，其理甚明。

由于膽碼的存在，使選七位碼變成了選六位、五位、四位甚至兩位的號碼組合，因此膽
拖組合數要大大少于七位的復式，但是有其利亦必有其弊，由此帶來了新的風險：膽碼不中
的可能。拖碼不中，猶可中獎，膽碼不中，大局已輸。對多膽而言，風險更大。象本例中王
女士這樣敢于選4個膽的人實在不多。

膽拖（復式）組合是變形的復式，雖然投入有所降低，但仍然不能避免復式組合的缺陷。
甲、旋轉矩陣的背景及應用

旋轉矩陣是一種有效的彩票投注工具，近來彩票界掀起了研究和使用旋轉矩陣的熱潮，
網絡上關于矩陣的字眼比比皆是，可謂炙手可熱。

國內的玩家最早對旋轉矩陣的了解，多來自于美國彩票專家蓋爾·霍華德所著的《與大
獎有約》一書，該書把旋轉矩陣稱為“聰明組合”（Smart Wheeling或Balanced Wheeling）
，這位與美國著名學府哈佛大學同名的女士，實際上是一個天生的宣傳鼓動家，一個地道的
商人，她把聰明組合注冊了商標，聲明保留版權、商標權等關于聰明組合的一切權利，并聲
稱這種組合方法是她首先提出來的，使很多人都以為她是旋轉矩陣之“母”，擁有對這種組
合方法的一切權利。實際上，組合方法本身屬于智力活動規則，不受專利法、著作權法、商
標法或其它任何形式的法律保護，是人類共有的知識財富，只是關于該組合方法的作品受版
權法保護，保護的是該作品的表達形式，關于聰明組合的商標受商標法保護，保護的是聰明
組合這一名稱的文字、圖形等，而這些都與組合方法本身并無直接的聯系，因此她只對聰明
組合這一商標享有一定的權利，同理，如果你把旋轉矩陣叫作傻子組合申請注冊了商標，那
么你也可以聲明保留一切權利，禁止任何侵權。

更為重要的是，旋轉矩陣本來自于數學領域，其核心是組合設計，屬于離散數學中的組
合優化領域，是數學上的難題之一，不少數學家一直在這個領域探索著，至今仍有很多問題
懸而未決（國際上有一個組合學協會，頒發一種寇克曼獎以獎勵那些對組合學有杰出貢獻的
數學家）。我們現在所使用的旋轉矩陣正是歷代數學家們辛勤積累的成果，并不是彩票專家
或普通人能夠研究出來的。因此，如果某人或某機構以旋轉矩陣的發現者或所謂的發明者自
居，那絕對是一種沽名釣譽、欺世盜名的行徑。遺憾的是，本人在某國內網站就看到了這樣
的情況，由此看來，霍華德之流在彩票界還真的為數不少。

本人推崇《彩票組號經典－旋轉矩陣2.0》一書（李相春、圖南著，中國物價出版社），
該書對旋轉矩陣有深入淺出的介紹，以最有說服力的數字說話，可以看出作者對數學有相當
的研究，該書也非常實用。

關于旋轉矩陣，本人不是數學家，對其數學方法一竅不通，對其原理，更是無從談起。
其實，玩家只需要理解并能運用它，就可以了。以下介紹使用旋轉矩陣的一些個人體會和心
得。

使用旋轉矩陣，要考慮以下四個因素：組合中獎幾率、妃碼數、投入量、系統數字出現
次數。

首先，應對中將幾率有一定的認識。了解中獎幾率能夠幫助你選擇適宜的妃碼數和矩陣
類型。象9個或10個妃碼中7保6矩陣（見下表），中7的可能微乎其微，應避免使用這樣的矩
陣。即使是10個以上的妃碼，也不要對中7抱有過高的期望。把目標鎖定在中6上是比較實際
的，個人以為，對于29選7彩票，14個碼中6的幾率為1/35，比較適宜，更理想的是16碼矩陣
，中6的幾率為1/15，以一周三次開獎計算，平均5周會中一次，平均一年會中10次左右，但
投入有所增大，當然最理想的是18碼矩陣，幾率是投8次中1次，但其投入量實在令人望而生
畏。

其次，要對旋轉矩陣的中獎保證有正確的理解。中8保7和中6保6兩種矩陣哪種保獎效果
更好？數據表明，15碼以下中8保7矩陣的保獎效果不如中6保6，15碼的8－7陣和6－6陣注數
完全相同，都是501注，16碼以后，8－7陣的注數就猶如脫韁的野馬一路狂奔，將6－6陣遠遠
甩在后面。中M保M矩陣（包括中6保6、中5保5及中4保4矩陣）采用的是覆蓋設計，與中N保M
矩陣（如8－7陣、7－6陣、6－5陣等）的t－設計不同，它的注數隨級數增長的變化較慢，屬
于烏龜爬的類型，而后者屬于兔子跳躍型。請注意中4保4這樣的矩陣，很不起眼，卻很實際
，而且并不喪失中大獎的機會，例如14碼的4－4陣在中7時有58.4％的中6機會，注數也只有
44注。

再者，要根據自己的經濟情況做出合理的預算，選擇合適的妃碼數和矩陣類型。

最后，由于大多數矩陣都有系統數字出現次數的差異，可以把自己看好的數字調整在次
數較多的位置上。

29選7組合數中獎幾率表

組合數 中7 中6 中5 中4
9 43355 929 65 11
10 13007 391 36 8
11 4730 188 22 6
12 1971 99 14 5
13 910 57 10 4
14 455 35 7 3
15 243 22 6 3
16 136 15 5 3
17 80 11 4 3
18 49 8 3 3
19 31 6 3 3
20 20 4 3 4
21 13 4 3 5
22 9 3 3 6
23 6 3 3 9
24 5 2 4 15
25 3 2 5 31
26 2 2 8 104
27 2 3 19 -
28 1 4 - -
29 1 - - -

(計算公式：C（S，N）/C（M，M）/C（S－N，N－M）；
乙、旋轉矩陣的利與弊

旋轉矩陣的優點都是與復式組合比較的基礎上產生的，因此，復式組合的缺點都成了旋
轉矩陣的優點，例如成本低，收益穩定，其最大優點在于它的均衡和安全。

此外，在某些特定情況下，它的組合效率高于復式組合。

舉例為證：10個妃碼的復式組合全部注數120注，中7保6矩陣所需注數為10注（最新優化
矩陣為8注），假設選10個碼投注29選7彩票。

復式投注中二等獎（6＋1）的幾率為：C（7，7）×C（22，3）/C（29,10）＋C（7，6）
×C（22，4）＝1/13007+1/391≈1/391

旋轉矩陣10－76中二等獎的幾率為：C（7，7）×C（22，3）/C(29,10)＋C（7，6）×
C（22，4）×1/3≈1/391×1/3

可見旋轉矩陣10－76的注數是復式組合的12分之一，而中二等獎幾率卻是復式組合的三
分之一，組合號碼的效率為復式組合的四倍左右。但是，由此例不難發現，當使用旋轉矩陣
中N保M時，最高效率是選中N－1個碼，同時又中了M個碼，否則，它并不能取得太高的組合效
率，換句話說，它的組合效率高只是覆蓋“過剩”造成的，只有在特定條件下，才能達到高
效率（《旋轉矩陣2.0》由與上面類似的例子得出結論：“旋轉矩陣組合號碼的效率是復式投
注的4倍”，對此，我認為，未免以偏概全，有失偏頗，容易給讀者造成錯覺，有賣瓜自夸之
嫌，是該書的敗筆）。

經過一段時間的研究，本人認為，旋轉矩陣如同青蘋果，它很好看，可吃起來卻總有一
股澀味。

原因在于它的優點也是它的缺點――均衡，表現為：

1、因為能“保”，旋轉矩陣（平衡型）非常符合中庸之道，它對任何一個數字都一視同仁，
絕無偏袒。最完美的矩陣就是系統數字出現次數相同的矩陣，如9碼的中五保五矩陣（9注，
每碼均出現7次），在數學家看來，這樣的矩陣和諧均衡、完美無缺，在彩票玩家看來，能夠
減少號碼置放位置的影響，非常實用，可是仔細想一下，這與彩票中獎的規則不正相反嗎？
彩票游戲規則要求不平等，要有中和不中之分，要有中高和中低之別，要分一二三等，每期
開獎的那七八個數字（小球）的地位就是比留在那個容器里的大多數數字高，如何平等呢？
可使用旋轉矩陣就意味著你把所有都妃碼看成是平等的，這明顯與彩票游戲的本質背道而馳。

2、人們常說旋轉矩陣是縮水工具，我持懷疑態度，因為旋轉矩陣的作用象是提綱挈領，無論
哪種矩陣，都是按照一定的要求（中獎保證）把符合條件的組合提取出來，它篩除的不僅有
“水”，也有“油”，留下的部分仍是“水”“乳”交融，怎么能是說是縮水呢？準確地說
，是“水”的絕對含量少了，相對含量卻沒有多大改變，所以說它縮“油”也不偏頗，就好
象倒了一杯咖啡奶，你說現在壺里牛奶少了，我承認，但是你說已經縮“奶”了，我會說：
咖啡也“縮”了，否則那杯里的咖啡，從何而來？

3、因為要“保”，旋轉矩陣面面俱到，不允許有漏洞，每增加一個基數（妃碼），必須拖帶
前面所有的數字，如同滾雪球，越滾越大，到15，16的基數以后，高保矩陣的組合注數開始
令人直吸冷氣，只好選低保矩陣，可投入量減少了，但保證程度的降低又會產生入不敷出的
后果。說旋轉矩陣能大大減少投入，我也有疑問，絕對投入是降低了，相對投入降低了多少
？誰計算過？

一言以蔽之，旋轉矩陣是復式組合的縮微品。旋轉矩陣源于數學，它的缺陷正是其數學
設計思想造成的，無論是覆蓋設計、填裝設計、t－設計，都是解決一個問題：如何使組合集
合中的元素符合某種特定要求，強調的是“全部符合”，或者“全部覆蓋”。這與彩票游戲
規則的本質南轅北轍。彩票投注是一種合法的賭博，要求對號碼分輕重、辨主次，與旋轉矩
陣這樣面面俱到、以面蓋點的純數學組合工具，顯然是格格不入的。顯然，在純數學方法和
彩票投注組合方法之間，似乎缺少了一道重要環節
使用旋轉矩陣的改良技法

我欲擊一點，君贈我一球， 一球有萬點，萬點成一球。 一球雖可中，中者只一點， 一
點既能中，何必用一球？

雖然旋轉矩陣有上述缺陷，但是目前很難找到合理的替代方法，旋轉矩陣還畢竟符合樂
透彩票自由選碼的要求，雖然它對各個數字不分彼此，一視同仁。因此，要在組合問題上想
辦法，只能退而求其次，在打破旋轉矩陣均衡方面做文章。

為解決這個問題，本人通過一段時間的研究，初步找到以下解決方案：

1、矩陣合成法：通過核心碼技術把不同保證程度的平衡矩陣進行嫁接，產生有不同保證級別
的合成矩陣，打破了普通矩陣的中獎保證均衡；

2、分組復合法：包括均衡分組和T式分組，前者著重于減少投入，后者主要側重于調整分布
幾率，附加于矩陣之上，能夠產生高收益，同時也增大了風險，打破了普通矩陣的收益風險
均衡；

3、篩除技術：這是真正的縮水，通過計量控制盡可能地篩除矩陣中可能中5個以下的號碼，
打破了普通矩陣的組合效果均衡；

4、置換碼技術：普通矩陣的妃碼之間只能是“與”的關系，該法可以建立妃碼之間的“或”
的關系，改變了普通矩陣的妃碼關系均衡。
甲、合成矩陣實例

高保真合成矩陣H12－4－34：
序號 數 位
1 1 2 3 4 5 6 9
2 1 3 4 5 7 8 9
3 1 2 3 4 6 8 9
4 1 2 3 4 6 7 9
5 1 2 3 4 5 7 8
6 2 3 5 6 7 8 9
7 1 3 4 5 6 7 8
8 1 2 5 6 7 8 9
9 2 4 5 6 7 8 9
10 3 4 5 6 7 8 10
11 1 2 5 6 7 9 10
12 1 2 3 4 7 8 10
13 1 2 3 4 5 6 10
14 2 4 5 8 9 10 11
15 1 2 6 7 8 9 11
16 1 3 5 6 8 9 11
17 3 4 6 7 9 10 11
18 2 3 5 7 8 10 11
19 1 4 5 6 7 10 11
20 1 3 4 7 8 9 11
21 1 2 3 6 8 10 11
22 1 2 3 4 5 6 11
23 4 5 7 9 10 11 12
24 4 6 7 8 9 11 12
25 4 5 6 8 10 11 12
26 5 6 7 8 9 10 12
27 1 2 4 6 10 11 12
28 1 3 4 5 6 11 12
29 1 2 3 5 10 11 12
30 2 3 4 5 6 10 12
31 1 3 5 6 10 11 12
32 2 3 4 5 10 11 12
33 1 2 4 6 10 11 12
34 1 2 3 4 5 6 12

以上所列的矩陣是本人開發的合成矩陣之一（12碼高保真合成矩陣H12－4－34），共34
注，采用了平衡矩陣、T式組合、分組復合以及矩陣合成技術，茲作簡介。

全陣共34注，妃碼數12，分四組，含有四種保證級別：
A、第1－9注：對應號碼1－9位，采平衡矩陣5－5，9注，該陣是完美的平衡矩陣，是本陣的
內核，中獎效果高于中七保六，中獎保證100％；

B、第11－13注：對應號碼1－10位，采T組合式，雖寥寥四注，卻能夠覆蓋1－10位十個妃碼
99.99％的組合，中獎效果高于中七保六，中獎保證99.99％；

C、第14―22注對應號碼1－11位，采平衡矩陣七六（B），合成的作用可以彌補部分矩陣的
“空洞”（所謂部分旋轉矩陣是指中獎保證不到100％，含有“空洞”的矩陣，見《旋轉矩陣
2.0》），中獎效果高于中四保四，中獎保證99％以上；

D、第23－34注對應號碼1－12位，采分組復合法，均衡分組四分三合，種子矩陣為平衡矩陣
9－4－4，最低中獎效果高于中五保4，中4保4的可能為90％左右。

應用此矩陣，通過本人編制的EXCEL智能工作表程序500次的檢測初步表明，中5一定能出
4，中4出4的為89％，中6出6的比例為36％左右，中7出6的比例為81％。

如果您懂得EXCEL函數，不妨編制出智能表格程序，用EXCEL的隨機數生成器函數RAND或
者RANDBETWEEN都可以模擬開獎數據，對本矩陣進行千百萬次的驗證。
乙、矩陣合成法要旨

（出于種種考慮，本部分采用特殊的表達形式，希請見諒。）

矩陣合成者，以不同保證之矩陣合成一陣以敷應用者也。尋常矩陣，其保證一以貫之，
是故欲達高保，其陣必大，欲取小陣，其保必低。十四碼七六之陣，洋洋百注，所中者，僅
其七而已，倘其九中，寥寥四注，如其十中，亦不過九，十一十二，不滿四十，即或十三，
甫逾甲子。如十含其七，則短九十二，如十三含其七，則少三十九，一位之差，數倍之別。
去其核，換其陣，其保不可低，其數未必增。譬若十二碼四四之陣，數有二四，去其核，僅
余十三而已（注：須將13放在出現次數最低的位置上，否則會有14或15注），其核者十一，
十一之七六陣，數有十九，去其核，僅余九而已，其核者十，十之八七陣，數有十七，去其
核，所余僅十一而已。節節相接，新陣即成，而三保已蘊其中矣。如其十中八，則保七焉，
倘其十一中七，可保六焉，若其十二中四，必保四焉，即或中七，多能保六。三陣相合，渾
然一體，全數三十有三，遜于十二之七六，實不為多也。（合成矩陣終。本人目前已經做出
的合成矩陣有近二十種，妃碼數最多20個，最少13個，其中高保真系列效果最佳，14碼最簡
矩陣只有25注）
丙、分組復合法概要

例一：21碼三分二合法

從29選7的29個號碼中篩除8個，將于下的21個妃碼分成 A、B、C三組，每組7個。

如21個妃碼中包含了7個正碼，那么，這7個號碼在三組中的分布情況只能是以下八種：
1）、7－0－0；
2）、6－1－0；
3）、5－2－0；
4）、5－1－1；
5）、4－3－0；
6）、4－2－1；
7）、3－3－1；
8）、3－2－2

現在將A、B、C三組兩兩復合，組成A＋B、B＋C、A＋C三組，這樣每組有14個號碼。在復
合后，7個開獎號碼在上述三組中的分布只能有8種情況：
1） 7－7－0
2） 7－6－1
3） 7－5－2
4） 6－6－2
5） 7－4－3
6） 6－5－3
7） 6－4－4
8） 5－5－4

包含7個開獎號碼的有1）、2）、3）、5）四種情況，最多包含6個開獎號碼的有4）、
6）、7）三種情況，而最多包含5個號碼的只有8）一種情況。

如采用復式組合投注，在出現1）、2）、3）、5）四種情況時，都會中得一等獎，在出
現4）、6）、7）三種情況時，最高會中得三等獎或者二等獎，在最后一種情況下，將會中得
一些小獎。結果有好有壞，要視7個開獎號碼在這三組中分布情況而定。

如用旋轉矩陣中6保五公式進行組合，前七種情況下，都會得到中得5個數字的獎項，但
第八種情況出現的幾率很高，因而有相當的風險。投入為37×3＝101注，為21碼6－5陣組合
注數465的四分之一，有一定的可行性，但降低獎等的風險，會明顯損害中獎效果。

結論：三分二合法會減少投入，但降低獎等的可能較大。

例二 18碼六分五合法

將18個號碼分成6組，每組3個。如果7個開獎號碼包含在其中，那么其分布的可能只能有：
A、3－3－1－0－0－0
B、3－2－2―0－0－0
C、3－2－1－1－0－0
D、2－2－2－1－0－0
E、2－2－1－1－1－0
F、2－1－1－1－1－1
G、1－1－1－1－1－1

將每5組進行復合，C（6，5）＝6，故復合后會形成6個大組，每組3×5＝18個號碼。此
時七個中獎號碼在這6個大組中的分布可能只能是：
A、4－4－6－7－7－7；
B、4－5－5―7－7－7；
C、4－5－6－6－7－7；
D、5－5－5－6－7－7；
E、5－5－6－6－6－7；
F、5－6－6－6－6－6；
G、6－6－6－6－6－6。

不含有7個開獎號碼的只有最后一種，且其出現的幾率很小，不到4％（算法極其煩瑣），
可以肯定，如果對這6組號碼進行復式投注，中一等獎的機會為96％以上。

一個新問題：能中幾個一等獎？因為A－E這五種情況都包含了兩個以上的一等獎，其中
中2－3個一等獎的幾率約為39％。

如用中7保六的矩陣，96％會中取三等獎或二等獎，該矩陣共181注，5組共計905注。

如用中6保5矩陣（中6保五矩陣在選中7個數字時，有48％的可能性中六個數字，且上述
六組不必全買，買四組就足可以實現最低的中五保證），15個數字的中6保5矩陣為62注，4到
6組合計248－372注。

結論：六分五合法降低獎等的可能很小，但投入大大增加。


關于分組復合法，有以下結論：

1、分組復合法沒有改變旋轉矩陣的結構和功能，它的核心是分布幾率，是利用分組進行新一
層次的組合，本身與旋轉矩陣無關，同樣可以應用于復式和其它組合法。

2、分組復合法能使玩家一次投注中幾個特等獎，也能讓玩家顆粒無收，其作用如同杠桿，既
能增大收益，也能加大風險；

3、均衡分組的分組數越大，則投入越高，但是低獎等的分布形態出現的幾率越小；反之，分
組越少，投入越少，但同時低獎等的分布形態出現的幾率越大，此種矛盾無法調和；

4、均衡分組在分組數達到5以上時，可以選用其中的部分矩陣，無須購買全部的矩陣組合。

5、分組復合法有均衡分組和不均衡分組，其中后者中的T型組合，能夠有效調整分組后的分
布幾率，增加了分組后分布形態的可預測性，因此可以進行較少的分組，比均衡分組更具優
勢。

6、分組復合，可以采用五分三合或者六分四合的分合結構，但只適用于不平衡分組；同時還
可以嵌套分組，適用于注數隨妃碼數曾呈級數增長較快的矩陣類型（例如8－7陣或7－6陣，
但程序試驗表明效果不如一次復合）；

特別強調，分組復合法是一種符合賭博游戲要求的工具，帶有一定的風險，只有與合成
矩陣技術結合起來，才能最大地發揮出它的優勢，減少分布幾率帶來的困擾，把風險降為最
低。本人開發的高保真合成矩陣，多采用三分兩合法和五分三合法，即為一證。
（分組復合法終）