人教版小學數學五年級上冊知識要點

一、本學期主要內容：

（一）數與代數

1．小數乘法 （第一單元）

2．小數除法 （第二單元）

3．簡易方程 （第四單元）

（二）空間與圖形

1．觀察物體（二）（第三單元）

2．多邊形的面積 （第五單元）

（三）統計與概率   

統計與可能性 （第六單元）

（四）數學思想方法

   數學廣角――數字編碼 （第七單元）

（五）綜合應用

1．量一量 找規律

2．鋪一鋪

（六）總復習 （第八單元）

小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。

第一單元   小數乘法

（一）知識要點

1．掌握小數乘法的計算方法，理解算理。能正確進行筆算。

  2．會用“四舍五入”法取積是小數的近似值。

  3．運用乘法運算定律進行小數的簡便運算。

  4．應用小數乘法解決簡單問題。

（二）需要注意的地方

1.不需要掌握小數乘法的意義。

小數實質上是十進分數，小數乘法的意義與分數乘法相同小數乘法的意義可以讓學生學完分數乘法后再來體會。

2.不要求會背小數乘法的算理和算法，能理解即可。

先按整數乘法算出積→再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點→乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點小數點。

3.關于積的小數位數的判斷。

比如，7.5×0.2的結果是幾位小數？這里該填一位小數還是兩位小數？

這類問題實際上就是判斷小數乘法中積的小數位數到底應該以計算法則為準，還是要看具體的計算結果的問題。我們認為小數乘法中判斷積的小數位數，應以計算法則為主，至于積的末尾有0的情況是下一步的問題。

因此，在出練習題時，最好不要出末尾有0來判斷積的小數位數的題目，因為這樣的考察沒有多大的意義。學生在具體計算時，只要按計算法則先確定積的小數位數，點上小數點，再根據計算的要求去掉小數部分末尾的0即可。

4.小數乘法的計算和解決問題的練習。

習題量少，建議適當增加題量，加強口算。

簡便運算以乘法結合律和乘法分配律為主，適當穿插加減法的簡便計算。

第二單元  小數除法

（一）知識要點

 1．掌握小數除法的計算方法，能正確地進行計算。

 2．會用“四舍五入法”截取商是小數的近似值，能結合實際情況用“進一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步認識循環小數、有限小數和無限小數。

 3．會解決有關小數除法的簡單實際問題。

（二）需要注意的地方

1.讓學生體會小數除法的意義與整數除法的意義相同。

2.不要求文字概括形式的計算法則，讓學生在理解的基礎上歸納總結小數除法的計算方法。

3.商的近似數、循環小數，小數概念的拓展課，計算強度大，計算難度大，教學難點。

4.增加基礎練習，注意重點題型的查漏補缺。

第三單元  觀察物體

（一）知識要點

  1．讓學生認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。

  2．通過觀察實物，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關系和形狀。

（二）需要注意的地方

通過各種方式培養學生的空間觀念。

不僅會觀察，而且需要學生進行想像、猜測和推理等探究活動，培養學生的空間想像力和思維能力。

這兩幅圖形狀相同嗎？

第四單元   簡易方程

（一）知識要點

1.認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關系。學會根據字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.了解方程的意義，理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。

3.學會列方程解決一些簡單的實際問題。培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

（二）需要注意的地方

  1.以等式的基本性質為解方程的依據。

（1）解方程的方法

九義教材：利用四則運算各部分間的關系。用算術的思路求未知數。這樣不易與中學的教學銜接。

實驗教材：利用等式的性質，思路更統一，基本方程的解法可歸結為“兩邊同時加上、減去、乘上、除以同一個數（除法時此數不能為0）”。

（2）方程的類型

由于利用等式的性質解方程，實驗教材刪去了a－x=b 、a÷x=b的方程基本類型（不是不能解，是解答過程比較麻煩，如果學生列出這樣的方程，一是可以讓學生自主探索解方程的方法，二是可以引導學生列出其同解方程，如x＋b=a、bx=a）。

增加了a(x±b)=c的類型。

2.補充用方程法解決實際問題練習。

3.代入公式求值計算的結果不要求寫上單位名稱？

代入公式求值計算的結果原義務教材不要求寫單位名稱，現課標教材要求寫單位名稱。這種改變的原因一是為了與中學統一，二是考慮到代入公式求值的結果應與以前學習的直接列式計算的結果統一。另外代入求值，課標教材先寫出公式是為了便于學生更好的記憶和應用（事實上，如果沒有明確要求，可以不寫出公式，用已知數據直接寫出算式）。

第五單元  多邊形的面積

（一）知識要點

1掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。

2．認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。

（二）需要注意的地方

1．加強知識之間的聯系。

在認識這些圖形時是按照四邊形和三角形分類編排，學習這些圖形的面積計算則以長方形面積計算為基礎，以圖形內在聯系為線索，以未知向已知轉化為基本方法開展學習。安排順序：

2．注意練習的探索性，形式多樣化，以促進學生對知識的理解和靈活運用。

練習的編排減少了直接用公式計算的習題，安排了較多的應用問題、變式題、用間接條件求面積及畫一畫、分一分的操作性習題，并安排的一定數量的思考題。習題的探索性加強，例如過去直接要求量出圖形底和高的長度求出面積，現在則要求學生自己想辦法求出圖形的面積。

第六單元 統計與可能性

（一）知識要點

1．判斷事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性。

2．理解中位數在統計學上的意義，學會求中位數的方法。

3．會根據數據的具體情況，選擇適當的統計量來反映數據的集中趨勢。

（二）需要注意的地方

1．注重學生對等可能性的理解，淡化純概率數值的計算。 （兩硬幣、四個球）

2．明確引入中位數的必要性，體會中位數的統計意義。

中位數和平均數一樣，也是描述一組數據集中趨勢的統計量，但它和平均數有以下兩點不同：

一是平均數只是一個“虛擬”的數，而中位數并不完全是“虛擬”數，當一組數據有奇數個時，它就是該組數據順序排列后最中間的那個數據，是這組數據中真實存在的一個數據；

二是平均數的大小與一組數據里的每個數據都有關系，任何一個數據的變動都會引起平均數大小的改變，而中位數則僅與一組數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響，所以當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適。

3．中位數不要帶單位.

求中位數時不帶單位。平均數、中位數、眾數都是計算的一組數據的一般水平，這里考慮的是數據。但在解釋時，要具體問題具體說明。比如一組學生的體重數據的中位數是45，我們就說這組學生體重的一般水平為45kg。

第七單元  數學廣角

（一）知識要點

讓學生通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，學會用數進行編碼，初步培養學生的抽象能力和概括能力。

（二）需要注意的地方

恰當把握目標。

學生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數字編碼的簡單方法，并能在實踐活動中加以應用就可以了，并不要求學生掌握編碼中每個數字的信息和含義。