傅里葉級數是數學中的一個重要級數，熱力學和復變函數都是以傅里葉級數為基礎。

本篇我們就從簡單的理論形式出發，來討論傅里葉級數的應用與實踐，傅里葉級數理論可以幫助我們解決許多周期函數的級數展開問題。

如下是方波的四種形式，但我們經常遇見的是左上角和右下角的兩種形式

今天我們就以右下角為例來分析方波函數，該函數在-π<x<0時等于0，

0<x<π時等于h，許多資料用1來代替常數h

那么這個函數是偶函數還是奇函數，我們分析如下

當-x時，f(-x)=h, -f(-x)=-h，所以該圖形既不是偶函數也不是奇函數

我們根據傅里葉級數系數公式，可以確定a0=h

有an的系數公式，可以確定an的值等于0

有bn的系數公式，當n為偶函數時，bn=0，當n為奇函數時，bn=2h/nπ

我們由此可以確定方波的傅里葉級數形式，如下圖