一天晚上，我在某家長群看到了一道數(shù)學(xué)題。

結(jié)果，很多爸媽紛紛表示“根本沒看懂題目”、“好難”……

看到這大面積的“讀不懂”，我不禁好奇：這是什么神仙題目？

于是乎，我仔細(xì)讀了兩三遍題目，費(fèi)了一些功夫，在草稿紙上推導(dǎo)了一遍，做出了答案。

這道“數(shù)學(xué)題”，壓根用不上深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識，只要冷靜分析，理解題意，就能“湊”出來正確答案。

題目如下所示，建議大家至少先讀兩三遍題目，再接著往下看。獨(dú)立推導(dǎo)一遍當(dāng)然更好~

題目中比較繞口的一句話，是這句“使它恰好表示它上面的那個(gè)數(shù)字在第二行出現(xiàn)的次數(shù)”。

加個(gè)分隔符，是不是好一點(diǎn)兒？

“使它恰好表示 / 它上面的那個(gè)數(shù)字 / 在第二行出現(xiàn)的次數(shù)”

如果我們把這道題目翻譯成大白話，可能會(huì)更容易理解題意，不至于看不懂。

如圖所示，第二行是七位數(shù)字組成的序列，但我們并不知道其中任何一個(gè)數(shù)字到底是多少。

我們需要在第二行每一個(gè)空格中填入一個(gè)數(shù)字，滿足以下條件：

在“0”下方的空格中填入一個(gè)數(shù)字，剛好就是數(shù)字“0”在未知七位數(shù)序列中出現(xiàn)的次數(shù)。

換句話說，如果在第二行所有空格中，數(shù)字“0”剛好出現(xiàn)了4次，那么第一個(gè)空格中就應(yīng)該填入數(shù)字“4”；

在“1”下方的空格中填入一個(gè)數(shù)字，剛好就是數(shù)字“1”在未知七位數(shù)序列中出現(xiàn)的次數(shù)。

換句話說，如果在第二行所有空格中，數(shù)字“1”剛好出現(xiàn)了3次，那么第一個(gè)空格中就應(yīng)該填入數(shù)字“3”；

依次類推，每一個(gè)空格都應(yīng)該滿足上述條件。

到此為止，題目本身應(yīng)該都理解了吧？理論上，只要會(huì)數(shù)數(shù)，這道題就能夠做出來。關(guān)鍵看看應(yīng)該怎么做。

做這道題的重要邏輯之一（以下簡稱“題目邏輯”），是需要弄清楚：

第二行一共只有7個(gè)空位，所以上面0~67個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)之和，即七位序列數(shù)字之和一定剛好是7。絕無其他可能。

按照常規(guī)思維，我們一般都是從左到右來“湊”出答案的。

先來看看，“0”下面空格中應(yīng)該填哪個(gè)數(shù)字？

第一個(gè)空格之下，肯定不可能填“0”。

如果“0”下面填入“0”，這本身就是悖論了：在未知七位數(shù)列中，“0”至少出現(xiàn)過一次了。第一個(gè)空格中填入的肯定是大于或等于1的一個(gè)數(shù)字。

這范圍可就大了。第一個(gè)空格有可能是1、2、3、4、5、6中的任一數(shù)字。

當(dāng)我們接下去分析，也可以逐步排除掉一些可能性。

只要稍作判斷，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這樣做題，需要反復(fù)很多輪，才有可能得出最終的答案。

有沒有可能逆著常規(guī)思路？