我們談公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，在小學(xué)教材中也是同樣要求會(huì)求兩個(gè)正整數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，那么下面所談到的內(nèi)容都是相對(duì)于兩個(gè)正整數(shù)來(lái)說(shuō)的。

公倍數(shù)的上位概念是倍數(shù)。因?yàn)橐粋€(gè)正整數(shù)最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，所以任一個(gè)正整數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

由此可以得到，兩個(gè)正整數(shù)的公倍數(shù)個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。在這些無(wú)限的公倍數(shù)中，必然有一個(gè)最小的公倍數(shù)，這就是它們的最小公倍數(shù)，那么該如何求兩個(gè)正整數(shù)的最小公倍數(shù)呢？

求最小公倍數(shù)，一般有以下幾種方法：（以12和16為例）

1、列舉法

12的倍數(shù)有：12，24,36,48,60，……

16的倍數(shù)有：16，32,48,64,80，……

12和16的最小公倍數(shù)就是48。

這種方法適用于較小的正整數(shù)求最小公倍數(shù)，也是教材主打方法。

2、短除法

12和16的最小公倍數(shù)是：2×2×3×4=48。

把從小到大的質(zhì)數(shù)依次做除數(shù)去除（同一個(gè)質(zhì)數(shù)可除若干次），直到除出的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)為止，這時(shí)將所有除數(shù)和商相乘，得到的積就是原來(lái)兩個(gè)正整數(shù)的最小公倍數(shù)。

3、分解質(zhì)因數(shù)法

12=2×2×3，16=2×2×2×2，將公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘，便得到了兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2×2×3×2×2=48，所以12和16的最小公倍數(shù)就是48。

當(dāng)然，在學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)時(shí)仍要注意以下幾點(diǎn)：

1、注重對(duì)最小公倍數(shù)現(xiàn)實(shí)意義的理解

在現(xiàn)實(shí)生活中，利用最小公倍數(shù)來(lái)解決的問(wèn)題有很多，如太陽(yáng)花園站是1路和6路汽車的起點(diǎn)站，1路車每3分鐘發(fā)車一次，6路車每4分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車后，至少再過(guò)多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，抽象出最小公倍數(shù)的概念，去深刻理解最小公倍數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義。

2、注重滲透集合思想

利用韋恩圖來(lái)學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，同樣是既直觀又形象，能夠很好地感受公倍數(shù)的本質(zhì)屬性，同時(shí)又可以體會(huì)到集合的思想。

如求2和3的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

3、注重思維靈活性的培養(yǎng)

在求兩個(gè)正整數(shù)的最小公倍數(shù)過(guò)程中，也會(huì)出現(xiàn)有倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，同樣可以采用由一般到特殊的方法，在大量實(shí)例中找到求它們最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律。

有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；有互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的乘積。不同情況的兩個(gè)數(shù)，采用不同的方法去求它們的最小公倍數(shù)，可以起到發(fā)展思維靈活性的目的。