賭博只不過是一場

數學測試而已

世界上有三種謊言：謊言，該死的謊言和統計數據 ——馬克·吐溫

其中“統計數據”又被多數人抨擊為：人為操縱和惡意利用！

但超模君認為，凡事不能以偏概全，人為操縱數據不一定是件壞事，當數學家讓統計數據與賭博事業“拉手手”時，就擦出了金錢的花火。

就像2012年的一則新聞，澳洲19名數學家成立一個叫“龐特俱樂部”的高智商賭博集團，用3年時間狂賺156億人民幣。

然而“樹大招風”，他們的生活又過于奢侈，導致澳大利亞稅務局背地里對他們展開調查：他們從未為巨額財富交過稅，可能逃稅金額高達9億！就像當今范冰冰……

財富誠可貴，逃稅價更高。 ——超模君

賭徒數學家

實際上數學家賭博的事跡并不新鮮，早在上世紀60年代，就已有人開創先河。

舉栗，“第一任常勝將軍”、美國最著名的賭徒、數學博士愛德華·索普是如何玩轉統計學概論的。

索普出過一本叫《擊敗莊家》的書，在1966年的修訂版中，他描述了一種21點的高級“數點數”策略，也被稱為“高低算牌法”。

我們可以把每一張2-6的小牌都算+1點，大牌7-9算0點，10-K，A都算-1點。

將出現的牌各點數相加，結果越大就表示已出現的小牌越多，對玩家越有利（莊家有可能出現爆牌）。相反，相加出現負數，就是大牌比小牌多，莊家有利。

比如前面出現的牌是：4，7，2，3，J，A，K，10，Q，2，4，K，J，7。那么點數就是5張小牌減9張大牌，相加得出的結果是-2。哦豁，逆風局。

不過別慫。一般來說，賭場都使用六到八副牌，六副牌312張。當6個人玩的時候，開局發12張，還剩300張，平均每副牌的點數是由結果點數×一副牌數（除大小王）÷剩余牌數得出。

將之前的結果代入公式后：（－2）×52/300≈－0.35，結果平攤下來的結果還算可以忍受。

小tip

：在實際的賭局中，莊家發牌速度較快時還可以采取兩張牌一計的技巧。把同時出現的大牌和小牌抵消不計，這樣既提高了算牌速度，又減少了多重數字可能帶來的計算錯誤。

談及索普的常勝策略，凱利公式一定是他致勝的秘密武器。

凱利公式，1956年由著名的貝爾實驗室里一位叫凱利所創造，是針對較小概率發生的事情提出的。依照這個公式計算出來的結果被稱為凱利值。

它是為了計算下注比例，當知道獲勝率與賠率的前提，可以得出最佳賭注。

看英文感覺有點復雜，那直接轉換為代數公式會不會簡單一點？

在這里：

F=投注資金占總資金的比例

p=獲勝概率

q=失敗概率，即q=1-p

b=倍率

如果F=0，表示期望收益為0，最優決策是不參加。

如果F＜0，表示期望收益為負，更不能參加了。

如果F＜1的正數，就應該按這個比例下注；F＞1，最優策略是需要借錢來參與賭局。

就算習得這套策略理論也必須得找到合適的賭桌才能贏得賭局：

直到今天索普大佬創造的21點理論在賭徒們中依然非常流行適用，甚至在金融市場也是通用的。

網傳股神巴菲特就是從《擊敗莊家》中得到啟發，提出了對基金進行倉位管理的新方法。

早在上世紀60年代，索普就已經認定了深得自己“真傳”的巴菲特，將來會是美國最富有的人。后來的巴菲特用實際行動證明了“恩師”的預言。

即便是今天，愛德華·索普的21點策略仍是一個價值800萬美元的寶藏。

最不受歡迎的人

再舉第二顆栗子，被美國各大賭場冠名“最不受歡迎的人”的華裔賭圣馬愷文，在上世紀90年代利用條件概率原理與班里一幫鬼才同學橫掃美國各大賭場。

讓我們來對傳說中的條件概率“查個戶口”。

所謂條件概率，一件事在另一件事情發生的條件下繼續發生的概率。比如打撲克，52張牌中4張A，抽到A的概率就是52分之4。如果第一次就抽到A，那么繼續抽到A的概率為51分之3。

當然這并不適用于所有游戲，在拋硬幣的游戲中，正反面的概率其實都是50%，即使你扔了上萬次仍舊是50%。

馬愷文自稱“數牌客”，通過記住已出現的牌來推測接下來會出現的牌的概率，以此獲得優勢。如果你想要張A，51張牌都出了還沒等到你想要的A，那么剩下的一張100%是A，前提你得記得住牌。

一般流程是由其他同學先在上半局記牌，下半局換馬愷文入場，對已掌握的信息推測，這種做法通常會比莊家多3%的優勢。3%聽起來微不足道，這意味著每玩100局，馬愷文就會多贏3次，只要一直玩下去，贏錢只是早晚的事情。

馬愷文說“算牌只能提高3%的贏牌幾率。雖然這是很簡單的算牌技術，卻足以造成很大的差別。”

每周末他們固定攜帶10萬美鈔到拉斯維加斯和大西洋城的賭場下注，靠著如“英特爾芯片”一般神準的算牌能力，滿載而歸。有時一晚上就能贏走90多萬美元，塞滿露營用的圓筒行李袋。就是這條件概率的威力讓馬愷文等人狂撈約1000萬美元。

超模君為了滿足大家的好奇心，PO張圓筒行李袋圖，就是這么大：

久而久之“被玩壞了的”賭場紛紛針對這群人建立黑名單。從此，馬愷文等人成為美國境內近百家賭場“21點”牌桌的“拒絕往來戶”。

雖然算牌并不違法，但許多賭場會坦白告訴算牌者們，他們不受歡迎，若執意進場，將會背上侵入私人產業的罪名。

對于賭場的這一主張，就連法院也表示支持。

不過，當馬愷文揣著600萬美金離開拉斯維加斯賭場的時候，可以證明一件事：歷史告訴我們一切，包括未來，賭博只不過是一場數學測試而已。

所以說，事情結局的好壞不一定來自壞決定，也許只是不夠堅持。

但有的事注定是你堅持也不做來的。